【題目】如圖,直線y=2x+2與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO=2.

(1)求k的值;

(2)在y軸上是否存在點B,使以點B、A、H、M為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出B點坐標(biāo);如果不存在,請說明理由;

(3)點N(a,1)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,在x軸上有一點P,使得PM+PN最小,請求出點P的坐標(biāo).

（1）求證：△ADF∽△FCE；

（2）若tan∠CEF＝2，求tan∠AEB的值．

【題目】如圖，AB是⊙的直徑，過點A作⊙的切線并在其上取一點C，連接OC交⊙于點D，BD的延長線交AC于E，連接AD.

（1）求證：；

（2）若AB=2，，求AE的長.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=3x+2的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且點B的橫坐標(biāo)為1．過點A作AC⊥y軸交反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象于點C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

（2）求△ABC的面積．

【題目】如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角．樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、、、在同一條直線上，點、、也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）．

【題目】如圖，一艘輪船在小島的北偏東方向距小島的處，沿正西方向航行后到達(dá)小島的北偏西方向的處，則該船行駛的速度為______.

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣x+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C．直線y＝﹣x+3經(jīng)過點B，C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P為直線BC下方的拋物線上一動點（不與點B，C重合），則△PBC的面積能夠等于△BOC的面積嗎？若能，求出相應(yīng)的點P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；

（3）如圖2，現(xiàn)把△BOC平移至如圖所示的位置，此時三角形水平方向一邊的兩個端點點O′與點B′都在拋物線上，稱點O′和點B′為△BOC在拋物線上的一“卡點對”；如果把△BOC旋轉(zhuǎn)一定角度，使得其余邊位于水平方向然后平移，能夠得到這個三角形在拋物線上新的“卡點對”．請直接寫出△BOC在已知拋物線上所有“卡點對”的坐標(biāo)．

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為的⊙O，AC為直徑，AB＝，弦BD與AC交于點E，點P為BD延長線上一點，且∠PAD＝∠ABD，過點A作AF⊥BD于點F，連接OF．

（1）求證：AP是⊙O的切線；

（2）求證：∠AOF＝∠PAD；

（3）若tan∠PAD＝，求OF的長．

（1）請結(jié)合所學(xué)的知識判斷AB、AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）求城市A和城市B之間的距離為多少公里？（結(jié)果精確到1km）（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，sin16°≈0.28，cos16°≈0.96）

（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補全圖①；

（2）求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）如果該市有8萬名初中生，持“無所謂”態(tài)度的學(xué)生大約有多少人？

（4）從這次接受調(diào)查的家長與學(xué)生中隨機(jī)抽查一個，恰好是“無所謂”態(tài)度的概率是多少？