（1）小聰先從特殊問題開始研究，當α=90°，β=30°時，利用軸對稱知識，以AB為對稱軸構造△ABD的軸對稱圖形△ABD′，連接CD′（如圖2），然后利用α=90°，β=30°以及等邊三角形等相關知識便可解決這個問題．

請結合小聰研究問題的過程和思路，在這種特殊情況下填空：△D′BC的形狀是　 　三角形；∠ADB的度數為　 　．

（2）在原問題中，當∠DBC＜∠ABC（如圖1）時，請計算∠ADB的度數；

（3）在原問題中，過點A作直線AE⊥BD，交直線BD于E，其他條件不變若BC=7，AD=2．請直接寫出線段BE的長為　 　．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說時每天的銷售量（本）與銷售單價（元）之間的函數關系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈元給困難職工，每天扣除捐贈后可獲得最大利潤為1960元，求的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數y＝(x＞0)的圖象經過AO的中點C，交AB于點D，且AD＝3．

(1)設點A的坐標為(4，4)則點C的坐標為　 　；

(2)若點D的坐標為(4，n)．

①求反比例函數y＝的表達式；

②求經過C，D兩點的直線所對應的函數解析式；

(3)在(2)的條件下，設點E是線段CD上的動點(不與點C，D重合)，過點E且平行y軸的直線l與反比例函數的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值．

【題目】如圖，某小區(qū)有甲、乙兩座樓房，樓間距BC為50米，在乙樓頂部A點測得甲樓頂部D點的仰角為37°，在乙樓底部B點測得甲樓頂部D點的仰角為60°，則甲、乙兩樓的高度分別為多少？(結果精確到1米，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73)

（1）該班共有　 　名留守學生，B類型留守學生所在扇形的圓心角的度數為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）已知該校共有2400名學生，現學校打算對D類型的留守學生進行手拉手關愛活動，請你估計該校將有多少名留守學生在此關愛活動中受益？

（1）求證：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①當∠ABC的度數為　 　時，四邊形AOCE是菱形．

②若AE＝，AB＝2，則DE的長為　 　．

A. B.

C. D.

A.AB＝ADB.OA＝OBC.AC＝BDD.DC⊥BC

【題目】如圖，反比例函數y＝（x＞0）的圖象與直線y＝x交于點M，∠AMB＝90°，其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點A、B，四邊形OAMB的面積為6．

（1）求k的值；

（2）點P在（1）的反比例函數y＝（x＞0）的圖象上，若點P的橫坐標為3，在x軸上有一點D（4，0），若在直線y＝x上有動點C，構成△PDC，其面積為3，請寫出C點的坐標；

（3）若∠EPF＝90°，其兩邊分別為與x軸正半軸，直線y＝x交于點E、F，問是否存在點E，使PE＝PF？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；

（2）求小明沿AB方向勻速前進的速度．