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【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可銷售出20件,每件盈利40元,為擴大銷售盈利減小庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,但要求每件盈利不少于20元,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)。若每件襯衫每降價1元,則商場每天可多銷售2件.
(1)若每件襯衫降價4元,則每天可盈利多少元?
(2)若商場平均每天盈利1200元。則每件襯衫應(yīng)降價多少元?
(3)若商場為增加效益最大化,求每件襯衫應(yīng)降價多少元時,商場平均每天盈利最多?每天最多盈利多少元?
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【題目】如圖,已知拋物線的頂點為A(1,4),拋物線與y軸交于點B(0,3),與x軸交于C、D兩點.點P是x軸上的一個動點.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當PA+PB的值最小時,求點P的坐標.
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【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,CD上的點,AE=ED,DF=DC,連結(jié)EF并延長交BC的延長線于點G,連結(jié)BE.
(1)求證:△ABE∽△DEF.
(2)若正方形的邊長為4,求BG的長.
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【題目】某學校開展了主題為“垃圾分類,綠色生活新時尚”的宣傳活動,為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況,該校環(huán)保社團成員在校園內(nèi)隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查,將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進行統(tǒng)計,并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.
等級 | 頻數(shù) | 頻率 |
優(yōu)秀 | 21 | 42% |
良好 | m | 40% |
合格 | 6 | n% |
待合格 | 3 | 6% |
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查隨機抽取了 名學生;表中m= ,n= ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若全校有2000名學生,請你估計該校掌握垃圾分類知識達到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學生共有多少人.
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【題目】如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過點A(2,3)和點B(點B在點A的右側(cè)),作BC⊥y軸,垂足為點C,連結(jié)AB,AC.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線AB的表達式.
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【題目】如圖,直線與軸交于點,與軸交于點,拋物線與直線交于,兩點,點是拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點是直線上方拋物線上的一個動點,其橫坐標為,過點作軸的垂線,交直線于點,當線段的長度最大時,求的值及的最大值.
(3)在拋物線上是否存在異于、的點,使中邊上的高為,若存在求出點的坐標;若不存在請說明理由.
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【題目】在中,,.點是平面內(nèi)不與點,重合的任意一點.連接,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,,.
(1)觀察猜想
如圖1,當時,的值是______,直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是____________.(提示:求角度時可考慮延長交的延長線于)
(2)類比探究
如圖2,當時,請寫出的值及直線與直線相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由.
(3)解決問題
當時,若點,分別是,的中點,點在直線上,請直接寫出點,,在同一直線上時的值_______________.
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【題目】我市某化工材料經(jīng)銷商購進一種化工材料若干千克,成本為每千克30元,物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),日銷售量(千克)與銷售單價(元)符合一次函數(shù)關(guān)系,如圖所示.
(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)若在銷售過程中每天還要支付其他費用500元,當銷售單價為多少時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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【題目】為了了解班級學生數(shù)學課前預(yù)習的具體情況,鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類:A:很好;B:較好;C:一般;D:不達標,并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計圖補充完整;
(2)扇形統(tǒng)計圖中“課前預(yù)習不達標”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 ;
(3)為了共同進步,鄭老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率,
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【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1<y2,其中正確的結(jié)論有( )個
A.1B.2C.3D.4
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