（1）小明一家人春節(jié)期間參與了支付寶“集五福”活動，小明和姐姐都缺一個“敬業(yè)福”，恰巧爸爸有一個可以送給他們其中一個人，兩個人各設(shè)計(jì)了一個游戲，獲勝者得到“敬業(yè)福”．

在一個不透明盒子里放入標(biāo)號分別為1，2，3，4的四個小球，這些小球除了標(biāo)號數(shù)字外都相同，將小球搖勻．

小明的游戲規(guī)則是：從盒子中隨機(jī)摸出一個小球，摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)小球，則判小明獲勝，否則，判姐姐獲勝．請判斷，此游戲規(guī)則對小明和姐姐公平嗎？說明理由．

姐姐的游戲規(guī)則是：小明從盒子中隨機(jī)摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，姐姐再從盒中隨機(jī)摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)字.若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判小明獲勝，若兩次摸到小球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判姐姐獲勝．請用列表法或畫樹狀圖的方法進(jìn)行判斷此游戲規(guī)則對小明和姐姐是否公平.

（2）“五福”中體現(xiàn)了社會主義核心價值觀的價值目標(biāo)的個人層面有哪些？

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程的一個實(shí)數(shù)根為4，求k的值和另一個實(shí)數(shù)根．

（3）若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．

（1）當(dāng)sinB=時，

①求證：BE＝2CD.

②當(dāng)△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時（45°＜∠CAD＜90°）．BE＝2CD是否成立？若成立，請給出證明；若不成立．請說明理由．

（2）當(dāng)sinB=時，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，求線段CD的長．

A.1.5（1+2x）＝2.8B.

C.D.+

A.①③B.②④C.①②D.③④

【題目】如圖，點(diǎn)C為△ABD外接圓上的一動點(diǎn)（點(diǎn)C不在上，且不與點(diǎn)B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．

（1）求證：BD是該外接圓的直徑；

（2）連結(jié)CD，求證：AC=BC+CD；

（3）若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究，三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）求EF的長；

（3）求sin∠EFD的值．

【題目】小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點(diǎn)O距離地面的高OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>A點(diǎn)抬升至A′點(diǎn)（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計(jì)）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．AB垂直地面O′B于點(diǎn)B，A′B′垂直地面O′B于點(diǎn)C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．

（1）求此重物在水平方向移動的距離BC；

（2）求此重物在豎直方向移動的距離B′C．（結(jié)果保留根號）

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求△ABC的面積．