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【題目】如圖,已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)P為上任意一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合),連結(jié)PB、PO,取BC的中點(diǎn)D,取OP的中點(diǎn)E,連結(jié)DE,若∠OED=α,則∠PBC的度數(shù)為_____.(用含α的代數(shù)式表示)
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【題目】如圖,已知將拋物線y=x2﹣1沿x軸向上翻折與所得拋物線圍成一個(gè)封閉區(qū)域(包括邊界),在這個(gè)區(qū)域內(nèi)有5個(gè)整點(diǎn)(點(diǎn)M滿足橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù),則把點(diǎn)M叫做“整點(diǎn)”),它們分別是(1,0),(﹣1,0),(0,0),(0,1),(0,﹣1).現(xiàn)將拋物線y=a(x+1)2+2(a<0)沿x軸向下翻折,所得拋物線與原拋物線所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有11個(gè)整點(diǎn),則a的取值范圍是( )
A.﹣1<a<﹣B.a<﹣1C.a<﹣D.﹣1≤a<﹣
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖,對于下列說法:①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c<0;④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0.其中正確的是( )
A.①②B.①③C.①②③D.①②④
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【題目】某配餐公司有A,B兩種營養(yǎng)快餐。一天,公司售出兩種快餐共640份,獲利2160元。兩種快餐的成本價(jià)、銷售價(jià)如下表。
A種快餐 | B種快餐 | |
成本價(jià) | 5元/份 | 6元/份 |
銷售價(jià) | 8元/份 | 10元/份 |
(1)求該公司這一天銷售A、B兩種快餐各多少份?
(2)為擴(kuò)大銷售,公司決定第二天對一定數(shù)量的A、B兩種快餐同時(shí)舉行降價(jià)促銷活動(dòng)。降價(jià)的A、B兩種快餐的數(shù)量均為第一天銷售A、B兩種快餐數(shù)量的2倍,且A種快餐按原銷售價(jià)的九五折出售,若公司要求這些快餐當(dāng)天全部售出后,所獲的利潤不少于3280元,那么B種快餐最低可以按原銷售價(jià)打幾折出售?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90,∠ABC=45 ,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),過A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過點(diǎn)O的直線作垂線,垂足分別為E、F.
(1)如圖①,求證:EF=AE+CF.
(2)如圖②,圖③,線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出你的猜想.
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【題目】如圖,AB是圓O的弦,OA⊥OD,AB,OD相交于點(diǎn)C,且CD=BD.
(1)判斷BD與圓O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)OA=3,OC=1時(shí),求線段BD的長.
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(3,2)、(1,3).△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△A1OB1.
(1)在網(wǎng)格中畫出△A1OB1,并標(biāo)上字母;
(2)點(diǎn)A關(guān)于O點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(3)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ;
(4)在旋轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BB1,那么弧BB1的長為 .
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【題目】某海濱浴場有100個(gè)遮陽傘,每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí),可全部租出,若每個(gè)每天提高2元,則減少10個(gè)傘租出,若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元,則再減少10個(gè)傘租出,以此類推,為了投資少而獲利大,每個(gè)遮陽傘每天應(yīng)提高_______________。
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c–3b<0;⑤a+b>n(an+b)(n≠1),其中正確的結(jié)論有( )
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
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