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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　　）

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最小？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)M在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△MAC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應(yīng)地任務(wù)：

萊昂哈德·歐拉(Leonhard Euler)是瑞士數(shù)學(xué)家，在數(shù)學(xué)上經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)，公式和定理，下面是歐拉發(fā)現(xiàn)的一個(gè)定理：在△ABC中，R和r分別為外接圓和內(nèi)切圓的半徑，O和I分別為其外心和內(nèi)心，則.

如圖1，⊙O和⊙I分別是△ABC的外接圓和內(nèi)切圓，⊙I與AB相切分于點(diǎn)F，設(shè)⊙O的半徑為R，⊙I的半徑為r，外心O（三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）與內(nèi)心I（三角形三條角平分線的交點(diǎn)）之間的距離OI＝d，則有d2＝R2﹣2Rr．

下面是該定理的證明過程（部分）：

延長AI交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)I作⊙O的直徑MN，連接DM，AN.

∵∠D=∠N，∠DMI=∠NAI(同弧所對(duì)的圓周角相等)，

∴△MDI∽△ANI，

∴，

∴①，

如圖2，在圖1(隱去MD，AN)的基礎(chǔ)上作⊙O的直徑DE，連接BE，BD，BI，IF，

∵DE是⊙O的直徑，∴∠DBE=90°，

∵⊙I與AB相切于點(diǎn)F，∴∠AFI=90°，

∴∠DBE=∠IFA，

∵∠BAD=∠E(同弧所對(duì)圓周角相等)，

∴△AIF∽△EDB，

∴，∴②，

任務(wù)：(1)觀察發(fā)現(xiàn)：， (用含R，d的代數(shù)式表示)；

(2)請(qǐng)判斷BD和ID的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)請(qǐng)觀察式子①和式子②，并利用任務(wù)(1)，(2)的結(jié)論，按照上面的證明思路，完成該定理證明的剩余部分；

(4)應(yīng)用：若△ABC的外接圓的半徑為5cm，內(nèi)切圓的半徑為2cm，則△ABC的外心與內(nèi)心之間的距離為 cm.

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【題目】一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．

（Ⅰ）請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率．

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【題目】如圖，直線：（）與，軸分別交于，兩點(diǎn)，以為邊在直線的上方作正方形，反比例函數(shù)和的圖象分別過點(diǎn)和點(diǎn).若，則的值為______.

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【題目】如圖為二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象，在下列說法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，正確的是( )

A. ①③B. ②④C. ①②④D. ②③④

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且＝k（0＜k＜1），點(diǎn)F在線段BC上，且DEFH為矩形；過點(diǎn)E作MN⊥BC，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．

（1）求證：△MED∽△NFE；

（2）當(dāng)EF＝FC時(shí)，求k的值．

（3）當(dāng)矩形EFHD的面積最小時(shí)，求k的值，并求出矩形EFHD面積的最小值．

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【題目】已知函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2（m≠0），請(qǐng)判斷下列結(jié)論是否正確，并說明理由．

（1）當(dāng)m＜0時(shí)，函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2在x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（2）當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)y＝mx2﹣（2m+1）x+2圖象截x軸上的線段長度小于2．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，經(jīng)過AD兩點(diǎn)的圓分別與AB，AC交于點(diǎn)E、F，連接DE，DF．

（1）求證：DE＝DF；

（2）求證：以線段BE+CF，BD，DC為邊圍成的三角形與△ABC相似，

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