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【題目】如圖，已知拋物線y ax2 bx c（a≠0）的圖象，結(jié)論：①abc＞0；②a - b c＜0；③2a b 0；④ax2bxc2018有兩個解，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖，在直角坐標系內(nèi)，正方形如圖擺放，已知頂點 A(a，0)，B(0，b) ，則頂點C的坐標為（ ）

A.(-b，a b)B.(-b，b - a)C.(-a，b - a)D.(b，b -a)

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點B的坐標為（4，2）點M是邊BC上的一個動點（不與B、C重合），反比例函數(shù) （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點M且與邊AB交于點N，連接MN．

（1）當點M是邊BC的中點時，求反比例函數(shù)的表達式；

（2）在點M的運動過程中，試證明：是一個定值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交A（﹣1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3），拋物線的頂點為點E．

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠CAB的角平分線AD交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠CAB=60°，DE=3，求AC的長．

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【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC⊥BD于點E，AB＝BC，F為四邊形ABCD外一點，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．

（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的長．

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【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，雙曲線（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD＝2AD

（1）求k的值和點E的坐標；

（2）點P是線段OC上的一個動點，是否存在點P，使∠APE＝90°？若存在，求出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】泗縣在省級文明城市創(chuàng)建中，舉行“小手拉大手，倡導文明新風尚”的活動中，九年級的5名同學（三男兩女）成立了“交通秩序維護”小分隊，若從該小分隊中任選兩名同學進行交通秩序維護，則恰是一男一女的概率是多少？請用樹狀圖或列表法說明所有可能的結(jié)果．

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【題目】如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路．現(xiàn)新修一條路AC到公路l．小明測量出∠ACD＝31°，∠ABD＝45°，BC＝50m．請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度？（精確到0.1m；參考數(shù)據(jù) tan31°≈0.60，sin31°≈0.51，cos31°≈0.86）．

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【題目】如圖(1)，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖(2)所示，當P運動到BC中點時，△PAD的面積為( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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