下面有三個推斷：

①當(dāng)投擲次數(shù)是500時，計算機(jī)記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；

②隨著實驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；

③若再次用計算機(jī)模擬實驗，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的概率一定是0.620．

其中合理的是（ ）

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法不正確的是（ ）

A.這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是186

B.這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是195

C.這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)超過170

D.這組樣本數(shù)據(jù)的方差小于30

【題目】如圖①，在中，為邊上一點，過點作交于點，連接，為的中點，連接．

（觀察猜想）

（1）①的數(shù)量關(guān)系是___________

②的數(shù)量關(guān)系是______________

（類比探究）

（2）將圖①中繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖②所示，則(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；

（拓展遷移）

（3）將繞點旋轉(zhuǎn)任意角度，若，請直接寫出點在同一直線上時的長．

【題目】良好的坐姿習(xí)慣有利于青少年骨骼生長，有利于身體健康，那么首先要有正確的寫字坐姿，身體上半部坐直，頭部端正、目視前方，兩手放在桌面上，兩腿平放，胸膛挺起，理想狀態(tài)下，如圖①，將圖①中的眼睛記為點，腹部記為點，筆尖記為點，且與桌面沿的交點記為點，已知，點到的距離為23cm， ．

（1）求的度數(shù)

（2）老師發(fā)現(xiàn)小亮同學(xué)寫字姿勢不正確，眼睛傾斜到圖2的點，點恰好在的垂直平分線上，且，于是要求其糾正為正確的姿勢，求眼睛所在的位置上升的距離（結(jié)果精確到1cm）

（1）已知該農(nóng)產(chǎn)品的成本是每件200元，在保持月利潤不變的情況下，盡快下手完畢，則售價應(yīng)定為多少元？

（2）小紅返校在附近線下超市也有該農(nóng)產(chǎn)品銷售，并且標(biāo)價為每件300元，買五送一，在（1）的條件下，小紅想要用最優(yōu)惠的價格購買38件該農(nóng)產(chǎn)品，應(yīng)該選擇在線上購買還是線下超市購買？

（1）本次調(diào)查的人數(shù)有多少人？

（2）請補(bǔ)全條形圖；

（3）請求出“在線答疑”在扇形圖中的圓心角度數(shù)；

（4）小寧和小娟都參加了遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)活動，請求出小寧和小娟選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率.

【題目】如圖，在一圓柱鐵桶內(nèi)底面的點處有一飛蟲，在其上邊沿的點處有一面包殘渣，已知是點正下方的桶內(nèi)底面上一點，已知劣弧的長為，鐵桶的底面直徑為，桶高為60cm，則該飛蟲從點到達(dá)的最短路徑是____________cm．

【題目】如圖，在等腰中，，動點從點出發(fā)沿路徑以的速度運動，設(shè)點運動時間為，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.B.C.D.

【題目】已知二次函數(shù)的圖像的對稱軸為直線，開口向下，且與軸的其中的一個交點是，下列結(jié)論：①;②;③;④正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】拋物線與軸交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，點為拋物線頂點；

（1）求點和點的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)、，拋物線的對稱軸與軸交于點．

①若線段上有一點，使，求點的坐標(biāo)；

②若拋物線上一點，作，交直線于點，使，求點的坐標(biāo)．