下列二次根式中，①

24

②2

27

③

14

④

1 3

是最簡(jiǎn)二次根式的是．

要使式子

2-x

+

x-1

有意義的x的取值范圍是．

如圖，△ABC中，AC=BC=4

2

，∠C=90°，D是AB中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D至A勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A時(shí)停止；另一動(dòng)點(diǎn)F也從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D至B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E停止時(shí)，點(diǎn)F也隨即停止，以EF為邊作正方形EFGH，使正方形EFGH和點(diǎn)C在直線AB的同側(cè)；記點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），對(duì)應(yīng)的正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）求正方形EFGH的邊GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)的t值；
（2）請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍；
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的t值，使得△AFH為等腰三角形？若存在，求出對(duì)應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在△ABC的外部，且AD⊥BD，AD交BC于點(diǎn)E，連接CD，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥CD，交AD于點(diǎn)G．
（1）若CG=4，求DG的長(zhǎng)；
（2）若CG=BD，求證：AB=AC+CE．

如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）若該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，與y軸交于點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．

如圖所示，小明和小龍做轉(zhuǎn)陀螺游戲，他們同時(shí)分別轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)陀螺，當(dāng)兩個(gè)陀螺都停下來(lái)時(shí)，求與桌面相接觸的邊上的數(shù)字都是奇數(shù)的概率．

求拋物線y=-2（x+1）（x-3）的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

計(jì)算：

4

-(-

1

3

)-2×|-

2

3

|+(3-π)0+(-1)2012．

某商店出售A、B、C三種元旦賀卡，在元旦節(jié)期間共售出這三種賀卡150張，銷售這150張賀卡共獲得180元的收入，經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)B種賀卡至少賣了128張．已知A種賀卡每張0.5元，B種賀卡每張1元，C種賀卡每張2.5元．則賣出的150張賀卡中C種賀卡有張．

從-1、0、1、2這四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再?gòu)氖Ｏ碌娜齻�(gè)數(shù)中任取一個(gè)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線y=-x²+x+2上的概率為．