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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC為一邊在△ABC外側(cè)作等邊三角形ACD，過點D作DE⊥AC，垂足為F，DE與AB相交于點E，連接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射線DE上的一點．連接PC、PB，若△PBC的周長最小，則最小值為（　　）

A．22cm

B．21cm

C．24 cm

D．27cm

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把一個含45°的三角板的銳角頂點與正方形ABCD的頂點A重合，然后把三角板繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交直線CB、DC于點M、N．

（1）當(dāng)三角板繞點A旋轉(zhuǎn)到圖（1）的位置時，求證：MN=BM+DN．
（2）當(dāng)三角板繞點A旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時，試判斷線段MN、BM、DN之間具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出你的猜想，并給予證明．

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如圖（1），Rt△ABC中，AB=BC，點D在AC上，DE⊥AC交AB于點E，點M為CE的中點．

（1）求證：△MBD是等腰三角形；
（2）將△DEA繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點D落在AB上，如圖（2）中的“△MBD為等腰直角三角形”仍然成立嗎？請說明理由．

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如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點Q是BC邊的中點，點P是AD邊上的一個動點，PE∥DQ交AQ于點E，PF∥AQ交DQ于點F．
（1）四邊形PEQF的形狀是

平行四邊形

平行四邊形

．
（2）當(dāng)P運動到什么位置時，四邊形PEQF是菱形？并說明理由．
（3）四邊形PEQF

不可能

不可能

為正方形（填“可能”或“不可能”）．

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如圖，一次函數(shù)y₁=ax+1的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)y2=

k

x

的圖象相交于M（m，3）、N（3，n）兩點，△OMN的面積為

5

2

．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出y₁＞y₂時x的取值范圍．

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