Question

13．用圖甲所示的滑輪組運(yùn)送貨物上樓，每件貨物重100N，每次運(yùn)送的量不定，圖乙記錄了在整個(gè)過程中滑輪組的機(jī)械效率隨貨物重力增加而變化的圖象．
（1）運(yùn)送一件貨物，滑輪組的機(jī)械效率為多少？
（2）動(dòng)滑輪的重為多大？
（3）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力F為多大？
（4）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為多少？（不考慮繩重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由圖乙可知，運(yùn)送一件貨物時(shí)滑輪組的機(jī)械效率；
（2）不考慮繩重和摩擦，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$求出動(dòng)滑輪的重；
（3）由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)，不考慮繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）求出運(yùn)送3件貨物時(shí)繩子的拉力；
（4）運(yùn)送3件貨物時(shí)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$求出滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由圖乙可知，運(yùn)送一件貨物G=100N時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率η=50%；
（2）運(yùn)送一件貨物，不考慮繩重和摩擦，則滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{額}}$=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h+{G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$=$\frac{100N}{100N+{G}_{動(dòng)}}$=50%，
解得：G_動(dòng)=100N；
（3）由圖可知，n=2，
不考慮繩重和摩擦，運(yùn)送3件貨物時(shí)繩子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（NG+G_動(dòng)）=$\frac{1}{2}$×（3×100N+100N）=200N；
（4）運(yùn)送3件貨物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率：
η′=$\frac{NG}{NG+{G}_{動(dòng)}}$×100%=$\frac{3×100N}{3×100N+100N}$×100%=75%．
答：（1）運(yùn)送一件貨物，滑輪組的機(jī)械效率為50%；
（2）動(dòng)滑輪的重為100N；
（3）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，繩子的拉力F為200N；
（4）當(dāng)某次運(yùn)送3件貨物時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為75%．

點(diǎn)評 本題考查了滑輪組機(jī)械效率公式和滑輪組拉力公式的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息和利用好“η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{{G}_{物}}{{G}_{物}+{G}_{動(dòng)}}$”、“F=$\frac{1}{n}$（G+G_動(dòng)）”是關(guān)鍵．