Question

4．為了研究由某種特殊材料制成的導(dǎo)體元件X的電學(xué)特性，小明和小華設(shè)計(jì)了如圖所示實(shí)驗(yàn)電路，正確連線后，測(cè)得加在該元件兩端的電壓U與通過(guò)它的電流I，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

電壓U/V	0	1	2	3	4	5
電流I/A	0	0.02	0.08	0.18	0.32	0.5

（1）分析數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)小明和小華是將導(dǎo)線的M端接在電流表的0.6A接線柱上的（選擇“0.6A”或“3A”）．

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用R=$\frac{U}{I}$可知，這種導(dǎo)體元件X的電阻會(huì)隨電流的增大而減�。�
分析表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，小明和小華對(duì)I與U間的關(guān)系提出以下猜想：
猜想甲：通過(guò)導(dǎo)體元件X的電流可能與加在它兩端的電壓成正比．
猜想乙：通過(guò)導(dǎo)體元件X的電流可能與加在它兩端的電壓的平方成正比．
猜想丙：通過(guò)導(dǎo)體元件X的電流的平方可能與加在它兩端的電壓成正比．
（3）經(jīng)分析與論證，你認(rèn)為表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)支持上述哪種猜想？
答：猜想乙．

Answer 1

分析 （1）由表中數(shù)據(jù)可知，通過(guò)導(dǎo)體的最大電流，據(jù)此選擇電流表使用的量程；
（2）根據(jù)表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用R=$\frac{U}{I}$求出導(dǎo)體的電阻，可得這種導(dǎo)體元件X的電阻與通過(guò)電流的大小關(guān)系；
（3）由圖表中的數(shù)據(jù)可知，電流增大的為電壓的平方倍；假設(shè)關(guān)系式為I=kU²，根據(jù)表中數(shù)據(jù)解出k的大小，得出電流跟加在它兩端電壓的關(guān)系，進(jìn)而確定支持了哪種猜想．

解答 解：
（1）由表中數(shù)據(jù)可知，通過(guò)導(dǎo)體的最大電流為0.5A，電流表應(yīng)選擇小量程0～0.6A，所以，小明和小華是將導(dǎo)線的M端接在電流表的“0.6A”接線柱上的；
（2）由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用R=$\frac{U}{I}$計(jì)算可得導(dǎo)體的電阻分別為：50Ω、25Ω、17Ω、12.5Ω、10Ω，可見這種導(dǎo)體元件X的電阻會(huì)隨電流的增大而減小；
（3）由圖表中的數(shù)據(jù)可知，電流增大的倍數(shù)等于電壓增大倍數(shù)的平方；
所以，電流可能跟加在它兩端電壓的平方成正比，
設(shè)I=kU²，
將電壓U=1V、電流I=0.02A代入可得：0.02A=k×（1V）²，
解得：k=0.02A/V²，
通過(guò)導(dǎo)體元件L的電流跟加在它兩端的電壓之間存在如下關(guān)系：
I=0.02A/V²×U²；
將其他數(shù)據(jù)代入上式仍然成立，因此該實(shí)驗(yàn)結(jié)論支持了猜想乙．
故答案為：（1）0.6A；（2）減��；（3）猜想乙．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出結(jié)論的能力，難點(diǎn)在第三問，能看出電流跟加在它兩端電壓的平方成正比是關(guān)鍵．