Question

11．在探究杠桿平衡條件的過程中
（1）我們把支點(diǎn)放在質(zhì)地均勻的杠桿中間，這樣做的目的是避免杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；實(shí)驗(yàn)前支起杠桿，沒有掛鉤碼時(shí)，杠桿右端下傾，為了使杠桿在水平位置平衡，則應(yīng)將左端的平衡螺母向左（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)，這樣做的主要目的是：便于測(cè)量力臂．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)在左右兩側(cè)各掛如圖1所示的鉤碼后，杠桿的左端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，只需將左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)鉤碼下方即可．
（3）同學(xué)們通過多次實(shí)驗(yàn)，得出如表數(shù)據(jù)，分析得出杠桿的平衡條件是F₁L₁=F₂L₂，該結(jié)論最早是由古希臘的學(xué)者阿基米德（填人名）總結(jié)出來的．

	1	2	3	4
L1/m	0.1	0.15	0.2	0.2
F1/N	0.5	0.5	1.5	2
L2/m	0.05	0.05	0.1	0.1
F2/N	1	1.5	3	4

（4）小華是采用在杠桿兩側(cè)掛鉤碼的方法探究的，所以根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況她得出的結(jié)論是：“動(dòng)力×指點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離=阻力×指點(diǎn)到阻力作用點(diǎn)的距離”．在與同學(xué)交流時(shí)，小敏同學(xué)指出了她的錯(cuò)誤，并利用如圖2所示的裝置，進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn)單的操作就幫助小華解決了困惑．小敏的操作是沿傾斜方向拉動(dòng)杠桿．

（5）小麗還想探究當(dāng)動(dòng)力和阻力在杠桿同側(cè)時(shí)杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，結(jié)果杠桿轉(zhuǎn)至豎直位置，如圖3所示．小麗在A點(diǎn)施加一個(gè)始終水平向右的拉力F，卻發(fā)現(xiàn)無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認(rèn)為原因是當(dāng)杠桿在水平位置時(shí)，動(dòng)力臂為零，杠桿無法平衡．
（6）他們認(rèn)為（2）問中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長(zhǎng)L，將杠桿從豎直位置拉著轉(zhuǎn)過30°的過程中，拉力F做功為$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）質(zhì)地均勻的杠桿重心在中點(diǎn)，把支點(diǎn)放在中心，可以使杠桿自重的力臂為零，這樣自身重力不影響杠桿平衡；杠桿和天平的平衡調(diào)節(jié)都遵循著“右偏左調(diào)，左偏右調(diào)”的原則，在水平位置平衡的目的，要從方便讀力臂的角度考慮；
（2）根據(jù)杠桿平衡條件是F₁L₁=F₂L₂進(jìn)行分析解答；
（3）杠桿的平衡條件是F₁L₁=F₂L₂，是阿基米德提出的；
（4）杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，并根據(jù)力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離進(jìn)行判斷
（5）分析F作用下其力臂變化情況，根據(jù)杠桿的平衡條件找到原因；
（6）分析并求出F在杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過30°的過程中F水平移動(dòng)距離，根據(jù)W=Fs計(jì)算拉力F做的功．

解答 解：（1）質(zhì)地均勻的杠桿重心在中點(diǎn)，把支點(diǎn)放在中心，可以使杠桿自重的力臂為零，這樣可以避免杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；根據(jù)“右偏左調(diào)”的原則，將平衡螺母向左調(diào)；鉤碼對(duì)杠桿的拉力是豎直向下的，在水平位置平衡時(shí)，力臂與杠桿重合，方便直接在杠桿上直接讀出力臂大小．
（2）若每個(gè)鉤碼重為G，杠桿上每格長(zhǎng)L，由圖1，左側(cè)力與力臂的乘積：5G×4L=20GL，右側(cè)力與力臂的乘積：2G×3L=6GL，因?yàn)椋?0GL＞6GL，所以杠桿左端下降；
如果不改變鉤碼總數(shù)和懸掛點(diǎn)位置，若要杠桿平衡，左側(cè)取下n個(gè)鉤碼掛到右側(cè)，則：（5-n）G×4L=（2+n）G×3L，解得：n=2，即需將左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)即可；
（3）分析表中數(shù)據(jù)可知，杠桿的平衡條件是F₁L₁=F₂L₂，該結(jié)論最早是由古希臘的學(xué)者阿基米德提出的；
（4）杠桿的平衡條件是：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，力臂是從支點(diǎn)到力的作用線的距離，實(shí)驗(yàn)時(shí)只要將彈簧測(cè)力計(jì)沿傾斜方向拉動(dòng)杠桿便可幫助小華解決了困惑；
（5）由圖將杠桿左側(cè)的所有鉤碼拿掉，在A點(diǎn)施加一個(gè)始終水平向右的拉力F，當(dāng)杠桿拉到水平位置時(shí)F的力臂通過支點(diǎn)，即力臂為0，根據(jù)杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（6）由圖杠桿從豎直位置轉(zhuǎn)過30°的過程，F(xiàn)水平移動(dòng)距離為OA長(zhǎng)的一半，即s=$\frac{1}{2}$L，所以拉力F做的功：W=Fs=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案為：（1）避免杠桿自重對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響；左；便于測(cè)量力臂；（2）左；將左側(cè)2個(gè)鉤碼掛到右側(cè)鉤碼下方；（3）F₁L₁=F₂L₂；阿基米德；（4）沿傾斜方向拉動(dòng)杠桿；（5）當(dāng)杠桿在水平位置時(shí)，動(dòng)力臂為零，杠桿無法平衡；（6）$\frac{1}{2}$FL．

點(diǎn)評(píng) 本題考查杠桿平衡條件實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)問題分析和杠桿平衡條件運(yùn)用，關(guān)鍵是求出杠桿轉(zhuǎn)動(dòng)30°時(shí)水平拉力F水平移動(dòng)距離．