Question

20．江都商城的自動扶梯從地面勻速運行至二樓需30秒，某顧客在扶梯停止時勻速走上去需20秒，則該顧客從正在勻速運行的扶梯走上去的時間是（　�。�

• A． 50s
• B． 10s
• C． 60s
• D． 12s

Answer 1

分析 本題有一個隱含的條件就是扶梯的長度不變，由題意可知扶梯的速度和人的速度，利用速度公式計算即可．

解答 解：由題意知，扶梯的長度s不變，
扶梯從地面勻速運行至二樓的速度是v_梯=$\frac{s}{{t}_{梯}}$，
顧客在扶梯停止時勻速走上去的速度是v_人=$\frac{s}{{t}_{人}}$，
則顧客從正勻速運行的電梯走上去的速度是v′=v_梯+v_人=$\frac{s}{{t}_{梯}}$+$\frac{s}{{t}_{人}}$，
所以，需要的時間為t′=$\frac{s}{v′}$=$\frac{s}{\frac{s}{{t}_{梯}}+\frac{s}{{t}_{人}}}$=$\frac{{t}_{梯}{t}_{人}}{{t}_{梯}+{t}_{人}}$=$\frac{30s×20s}{30s+20s}$=12s；
故選D．

點評 此題考查速度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵有二：一是要弄清隱含的條件就是扶梯的長度不變（路程不變）；二是要知道同時向上運動實際上就是速度相加；向下運動實際上就是速度相減．