Question

5．如圖是一個人挑擔(dān)子的示意圖，扁擔(dān)前端A處掛的重物質(zhì)量是m₁=20kg，后端B處掛的重物質(zhì)量是m₂=30kg．求：
（1）如果A、B兩點間距離是1.5m，則他的肩與前端A的距離應(yīng)為多大？
（2）若在兩端再各加掛100N的重物，則他的肩應(yīng)向A移動4cm，才能使扁擔(dān)恢復(fù)平衡．

Answer 1

分析 （1）求出重力后，因為扁擔(dān)水平平衡，所以L_OA和L_OB就是前后兩個力的力臂，由題知L_OA+L_OB=1.5m可得L_OB=1.5m-L_OA
利用杠桿平衡條件G_前×L_OA=G_后×L_OB求解；
（2）分別計算出加掛100N的重物后對應(yīng)的力臂，得出結(jié)論．

解答 解：（1）前、后物體的重為：
G_前=m₁g=20Kg×9.8N/㎏=196N
G_后=m₂g=30Kg×9.8N/㎏=294N
根據(jù)杠桿的平衡條件：G_前×L_OA=G_后×L_OB
代入數(shù)據(jù)：196N×L_OA=294N×（1.5m-L_OA）
可得：L_OA=0.9m
（2）當(dāng)加掛100N的物體后，根據(jù)杠桿的平衡條件：
G_A′×L_OA′=G_B′×L_OB′
代入數(shù)據(jù)：（196N+100N）×L_OA′=（294N+100N）×（1.5m-L_OA′）
解得：L_OA′≈0.86m
則肩應(yīng)向A端移動s=0.9m-0.86m=0.04m=4cm．
答：（l）如果A、B兩點間距離是1.5m，則他的肩與前端A的距離應(yīng)為0.9m；
（2）A；4．

點評 計算時，要找出力臂（因為扁擔(dān)水平平衡，所以L_OA和L_OB就是前后兩個力的力臂），正確處理兩個力臂的關(guān)系，即：L_OA+L_OB=1.5m，再利用杠桿平衡條件求解