已知拋物線x2=3y上兩點A，B的橫坐標恰是方程x2+5x+1=0的兩個實根，則直線AB的方程是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分別設(shè)出A和B的坐標，代入拋物線解析式和方程中，分別消去平方項得到兩等式，根據(jù)兩等式的特點即可得到直線AB的方程．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則
把A的坐標代入拋物線解析式和已知的方程得：x12=3y1①，x12+5x1+1=0②，
①-②整理得：5x1+3y1+1=0③；
同理把B的坐標代入拋物線解析式和已知的方程，化簡可得：5x2+3y2+1=0④，
③④表示經(jīng)過A和B的方程，
所以直線AB的方程是：5x+3y+1=0．
故答案為：5x+3y+1=0．
點評：此題考查學(xué)生會求動點的軌跡方程，考查拋物線方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=
1
2
x2-（3a+1）x+2a（a+1）lnx（a＞0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處的切線與直線3x-y+2=0平行，求a的值：
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）在（I）的條什下，若對職?x∈[1，e]，f（x）≥k2+6k恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x|x-a|+2x-3，其中a∈R
（1）當(dāng)a=4，2≤x≤5時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值，并寫出相應(yīng)的x的值．
（2）若f（x）在R上恒為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A1（a1，0），A2（a2，0），…An（an，0），…依次在x軸上，滿足a1=1，a2=5且
AnAn+1
=
1
2
An-1An
（n=2，3，…）．點B1（b1，c1），B2（b2，c2），…Bn（bn，cn），…依次在射線y=x（x≥0）上，且B1（3，3），|
OBn
|=|
OBn-1
|+2
2
|（n=2，3，…）
（1）用n表示Bn的坐標；
（2）用n表示An的坐標；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an+bn}的前n項和，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+
x+1
，求f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且2Sn=an+1an，則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4
4-x2
的值域為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，則b=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
，則z=x+y的最小值為
 
．

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