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7．函數f（x）=$\sqrt{x-2}+\frac{1}{{ln（{3-x}）}}$的定義域為（　　）
A．[2，3）B．（2，3）C．[2，+∞）D．（-∞，3]

分析 根據函數成立的條件即可求函數的定義域．

解答 解：要使函數有意義，則$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{3-x＞0}\\{ln（3-x）≠0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x＜3}\\{3-x≠1}\end{array}\right.$，
則$\left\{\begin{array}{l}{x≥2}\\{x＜3}\\{x≠2}\end{array}\right.$，則2＜x＜3，
即不等式的解集為（2，3），
故選：B

點評 本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．過雙曲線：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點F作圓O：x2+y2=a2的兩條切線，記切點分別為A，B，雙曲線的一條漸近線與圓O在第一象限的交點為C，若∠ACB=60°，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知如圖（1）的圖象對應的函數為y=f（x），給出①y=f（|x|）；②y=|f（x）|-a；③y=-f（|x|）；④y=f（-|x|）．⑤y=|f（|x|）|-a，則如圖（2）的圖象對應的函數可能是五個式子中的（　�。�
A．④B．②④C．①②D．②③④⑤

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在一次射擊訓練中，某戰(zhàn)士連續(xù)射擊了兩次．設命題p是“第一次射擊擊中目標”，q是“第二次射擊擊中目標”．則命題“兩次都沒有擊中目標”用p，q及邏輯聯(lián)結詞可以表示為￢p∧￢q．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出40名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求成績在[40，50）分的學生有幾名？
（2）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（3）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，（x∈Q）}\\{0，（x∈{∁}_{R}Q）}\end{array}\right.$，則f（e）=（　�。ㄆ渲衑是自然對數的底數）
A．0B．1C．0或1D．不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若函數f（x）=loga（x+b）的大致圖象如圖，其中a，b為常數，則函數g（x）=a-x+b的大致圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）滿足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x），且當x∈（0，1）時，f（x）=3x-1，則f（$\frac{2015}{2}$）=（　�。�
A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{3}-1$C．-$\sqrt{3}-1$D．-$\sqrt{3}+$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=2sin（$\frac{3}{2}$x+φ）（π＜φ＜$\frac{3π}{2}$），其圖象經過（$\frac{5π}{6}$，2）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[$\frac{3π}{2}$，2π]上的最大值和最小值．

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