Question

給出如下四個判斷：
①?x₀∈R，ex0≤0；
②?x∈R⁺，2^x＞x²；
③設(shè)ab是實數(shù)，a＞1，b＞1是ab＞1的充要條件；  
④命題“若p則q”的逆否命題是若￢q則￢p．
其中正確的判斷個數(shù)是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用,四種命題,充要條件

專題：簡易邏輯

分析：①運用指數(shù)函數(shù)的值域即可判斷；②舉反例，如x=3即可判斷；③由充要條件的定義判斷；④運用四種命題的形式進行判斷．

解答： 解：①對任意x∈R，e^x＞0，故①不正確；
②若x=2，則2^x=x²，故②不正確；
③由a＞1，b＞1，能得到ab＞1，但ab＞1，不能得到a＞1，b＞1，
所以a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件，故③不正確；
④由命題的四種形式，可知④正確．
故選A．

點評：本題主要考查簡易邏輯的有關(guān)知識，考查全稱、特稱性命題的真假，注意運用舉反例，充要條件的判斷，注意運用定義判斷，以及四種命題，是一道基礎(chǔ)題，要掌握．