某舞臺燈光設(shè)計(jì)師為了在地板上設(shè)計(jì)圖案，他把一端向下發(fā)光的光源和支架之間的角度固定為θ角，支架的一端固定在地板的中心位置，支架的另一端固定在天花板的適當(dāng)位置，當(dāng)光源圍繞支架以θ角快速旋轉(zhuǎn)時，地板上可能出現(xiàn)的圖案有（ ）

A.橢圓 B.拋物線 C.圓 D.以上均有可能

D

【解析】

試題分析：根據(jù)圓錐曲線的定義，設(shè)支架與地板的夾角為α，分別討論當(dāng)α=90°時，當(dāng)θ＜α＜90°時，當(dāng)α=θ時，當(dāng)α＜θ時，地板上出現(xiàn)的圖案的形狀，可得答案．

【解析】
設(shè)支架與地板的夾角為α，

當(dāng)α=90°時，地板上出現(xiàn)的圖案為圓；

當(dāng)θ＜α＜90°時，地板上出現(xiàn)的圖案為橢圓；

當(dāng)α=θ時，地板上出現(xiàn)的圖案為拋物線；

當(dāng)α＜θ時，地板上出現(xiàn)的圖案為雙曲線的一支；

故選：D

練習(xí)冊系列答案
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如圖，圓柱的軸截面ABCD是正方形，點(diǎn)E在底面的圓周上，AF⊥DE，F(xiàn)是垂足．

（1）求證：AF⊥DB；

（2）如果圓柱與三棱錐D﹣ABE的體積的比等于3π，求直線DE與平面ABCD所成的角．

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工人師傅在如圖1的一塊矩形鐵皮的中間畫了一條曲線，并沿曲線剪開，將所得的兩部分卷成圓柱狀，如圖2，然后將其對接，可做成一個直角的“拐脖”，如圖3．對工人師傅所畫的曲線，有如下說法：

（1）是一段拋物線；

（2）是一段雙曲線；

（3）是一段正弦曲線；

（4）是一段余弦曲線；

（5）是一段圓�。�

則正確的說法序號是 ．

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設(shè)P、A、B、C是球O表面上的四個點(diǎn)，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=4，PC=5，則球的半徑為 ．

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下列四個命題中錯誤的個數(shù)是（ ）

①經(jīng)過球面上任意兩點(diǎn)，可以作且只可以作一個球的大圓；

②球面積是它大圓面積的四倍；

③球面上兩點(diǎn)的球面距離，是這兩點(diǎn)所在截面圓上以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的劣弧的長．

A.0 B.1 C.2 D.3

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甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子任取2個球，乙從箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．

（1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

（2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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A.﹣2excosx B.﹣2exsinx C.2exsinx D.﹣2ex（sinx+cosx）

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同步練習(xí)冊答案