已知△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為
 
．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理先求出其中一個(gè)角的余弦值，然后求出對(duì)應(yīng)的正弦值，利用三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵△ABC的三邊長(zhǎng)a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得cosC=
32+52-62
2×3×5
=-
1
15
，
∴sinC=
1-(-
1
15
)2
=
4
14
15
，
∴三角形的面積為S=
1
2
absinC=
1
2
×3×5×
4
14
15
=2
14
．
故答案為：2
14
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積的計(jì)算，利用余弦定理和正弦定理求出其中一個(gè)角的正弦值是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是正實(shí)數(shù)，k=alga的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）及拋物線y2=2x，若拋物線上點(diǎn)P滿足|PA|=m|PB|，則m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tanα+tanβ+tanγ=
17
6
，cotα+cotβ+cotγ=-
4
5
，cotαcotβ+cotβcotγ+cotγcota=-
17
5
，則tan（α+β+γ）=
 
．

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若曲線y=ln2x在點(diǎn)P處的切線斜率為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，則點(diǎn)P到直線L1：4x-3y+6=0的距離和到直線L2：x=-1的距離之和的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線L1：y=x，與直線L2：y=kx（k＞0），點(diǎn)P（m，m）是L1上的動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓切直線L2于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交L2于B．
（1）當(dāng)|OB|=5|BA|時(shí)，求直線L2的方程；
（2）若圓P的半徑為1，△OPA的面積為1，求L2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x+x-1=3，則x 
3
2
+x-
3
2
值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)同時(shí)具有“最小正周期是π，圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
6
，0）對(duì)稱”兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)是（　　）
A、y=sin（2x+
π
6
）
B、y=cos（2x+
π
6
）
C、y=cos（
x
2
+
π
6
）
D、y=sin（
x
2
+
π
6
）

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