已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．
考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列，建立方程組，求出首項與公差，即可得到數(shù)列的通項公式．
解答： 解：設(shè)數(shù)列的公差為d，則
∵S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列，
∴8a1+13d=50，（a1+3d）2=a1•（a1+12d）
∴a1=3，d=2
∴an=3+2（n-1）=2n+1
故答案為：an=2n+1．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查方程組思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：an+2SnSn-1=0（n≥2，n∈N*），a=
1
2
，判斷{
1
Sn
}與{an}是否為等差數(shù)列，并說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=2，A=30°，C=120°，則△ABC的面積為（　　）
A、
2
B、2
2
C、
3
D、
3
+1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2．若對任意的x∈[a，a+2]，不等式f(x+a)≥f(
2
x)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a≤0
B、a≥
2
C、a≤
2
D、a≥0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀下面的文字：“求
2+
2+
2+…
的值時，采用了如下的方式：令
2+
2+
2+…
=x，則有x=
2+x
，兩邊平方，可解得x的值（負(fù)值舍去）”．那么，可用類比的方法，求出4+
1
4+
1
4+…
的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點F（0，
1
4
），直線l：y=-
1
4
，P為平面內(nèi)動點，過點P作直線l的垂線，垂足為M，且
MP
•
MF
=
FP
•
FM
．
（Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）若曲線E與圓Q：x2+（y-4）2=r2（r＞0）有A、B、C、D四個交點，求四邊形ABCD面積取到最大值時圓Q的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2=b2+bc，sinC=2sinB，則tanA的值為（　�。�
A、
3
B、
3
3
C、
3
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|a-
b
x
|，a＞0，b＞0，x≠0，且滿足：函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=1有且只有一個交點．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜4x-1的解集為(
1
2
，+∞)，求實數(shù)b的值；
（3）在（2）成立的條件下，是否存在m，n∈R，m＜n，使得f（x）的定義域和值域均為[m，n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)x和任意θ∈[0，
π
2
]，恒有(x+3+2sinθcosθ)2+(x+asinθ+acosθ)2≥
1
8
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案