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先閱讀下面的文字：“求
2+
2+
2+…
的值時，采用了如下的方式：令
2+
2+
2+…
=x，則有x=
2+x
，兩邊平方，可解得x的值（負值舍去）”．那么，可用類比的方法，求出4+
1
4+
1
4+…
的值是
 
．
考點：類比推理
專題：規(guī)律型
分析：根據題中所給的例子先設x=4+
1
4+
1
4+…
，故可得出x=4+
1
x
，進而可得出x的值．
解答： 解：類比求
2+
2+
2+…
的值時的方法，
設x=4+
1
4+
1
4+…
，
則x=4+
1
x
，即x2-4x-1=0，
∴x=
4±2
5
2
，（負值舍去）．
故x=2+
5
．
故答案為：2+
5
．
點評：本題考查的是類比推理，仔細閱讀原題，根據題中給出的實例進行求解是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a為正實數，n為自然數，拋物線y=-x2+
an
2
與x軸正半軸相交于點A．設f（n）為該拋物線在點A處的切線在y軸上的截距．
（1）用a和n，表示f（n）；
（2）求對所有n都有
f(n)-1
f(n)+1
≥
n3
n3+1
成立的a的最小值；
（3）當0＜a＜1時，比較
n
i=1
1
f(k)-f(2k)
與
27
4
•
f(1)-f(n)
f(0)-f(1)
的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）的圖象與y=2x的圖象關于x軸對稱，則f（x）的表達式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有一枚正方體骰子，六個面分別寫1、2、3、4、5、6的數字，規(guī)定“拋擲該枚骰子得到的數字是拋擲后，面向上的那一個數字”．已知a和b是先后拋擲該枚骰子得到的數字，函數f（x）=ax2+2bx+1（x∈R）
（1）若先拋擲骰子得到的數字是3，求再次拋擲骰子時，使函數y=f（x）有零點的概率；
（2）求函數y=f（x）在區(qū)間（-3，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在不等式組
y≥x
x≥0
x+y≤2
所確定的平面區(qū)域內任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足x2+y2≤1的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數列．則數列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電視合為提升收視率，推出大型明星跳水競技節(jié)目《星跳水立方》．由4位奧運跳水冠軍薩烏丁、熊倪、高敏、胡佳任教練，分別帶領一個隊進行競賽，參加競賽的隊伍按照抽簽方式決定出場順序．
（I）求競賽中薩烏丁隊、熊倪隊兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
（Ⅱ）若競賽中薩烏丁隊、熊倪隊之間間隔的隊伍數記為X，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
在極坐標系中，曲線C1和C2的參數方程分別為sinθ+cosθ=
3
ρ
，ρ=2cosθ，若點P（x，y）為C2對應直角坐標系中圖形上一點，點A為C1對應直角坐標系中圖形上一點，則|PA|最小值=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數，且滿足f（x+2）=-f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=3x，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）=
 
．

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