設(shè)是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列. 記.

（1）求證: 數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）已知數(shù)列的前項(xiàng)分別為.

①求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

②是否存在元素均為正整數(shù)的集合，使得數(shù)列等差數(shù)列？證明你的結(jié)論.

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若不等式組 表示的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018041906270551501514/SYS201804190627211796499594_ST/SYS201804190627211796499594_ST.002.png">，不等式 表示的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018041906270551501514/SYS201804190627211796499594_ST/SYS201804190627211796499594_ST.004.png">，向區(qū)域均勻隨機(jī)撒顆芝麻，則落在區(qū)域中芝麻數(shù)約為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三文上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且對(duì)恒成立，則下列函數(shù)在實(shí)數(shù)集內(nèi)一定是增函數(shù)的為（ ）

A． B．

C． D．

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若函數(shù)，在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇無(wú)錫市高三上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，若，則____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，,則函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江蘇泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為，則“” 是“對(duì)任意的正整數(shù)” 的_________條件. （填“充要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、即不充分也不必要條件” ）

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設(shè)函數(shù)，（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若曲線上存在一點(diǎn)，使得，則的取值范圍是______________．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知是橢圓上的一點(diǎn)，從原點(diǎn)向圓作兩條切線，分別交橢圓于，.

（1）若點(diǎn)在第一象限，且直線，互相垂直，求圓的方程；

（2）若直線，的斜率存在，并記為，求的值；

（3）試問是否為定值？若是，求出該值.

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