化簡
sin(
π
6
-2x)+cos(
π
3
-2x)
cos2x-sin2x
的結果是（　　）
A、-1
B、1
C、
1
2
D、-
1
2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和差的三角公式化簡分子、利用二倍角的余弦公式化簡分母，從而得出結論．
解答： 解：
sin(
π
6
-2x)+cos(
π
3
-2x)
cos2x-sin2x
=
1
2
cos2x-
3
2
sin2x+
1
2
cos2x+
3
2
sin2x
cos2x
=
cos2x
cos2x
=1，
故選：B．
點評：本題主要考查兩角和差的三角公式、二倍角的余弦公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　�。�
A、對于實數(shù)a、b、c，若a＞b，則ac2＞bc2
B、x2＞1是x＞1的充分而不必要條件
C、?α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
D、?α，β∈R，tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα•tanβ
成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子a
1-b2
-b
1-a2
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1+x）（1-x）（2-x）5的展開式含x2項的系數(shù)是（　　）
A、-80B、48C、80D、78

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，復數(shù)
2-3i
3+4i
（i是虛數(shù)單位）所對應的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），
e
=（1，0），若
a
≠
b
，|
a
-
b
|=2，且
a
-
b
與
e
的夾角為
π
3
，則x1-x2=（　�。�
A、2
B、±
3
C、±
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
-x2+4x，x≤4
1og2x，x＞4
，若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，a+1）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，0]
B、[1，4]
C、[4，+∞）
D、（-∞，1]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）
∫
2
1
（
1
x
+
1
x
+
1
x2
）dx
（2）若復數(shù)z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
z1
z2
為純虛數(shù)，求|z1|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
，從B中摸出一個紅球的概率為p．
（Ⅰ）從A中有放回地摸球，每次摸出一個，共摸5次．求恰好有2次摸到紅球但不連續(xù)的概率；   
（Ⅱ）若A、B兩個袋子中的球數(shù)之比為1：2，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是
2
5
，求p的值．

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