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袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是
1
3
,從B中摸出一個紅球的概率為p.
(Ⅰ)從A中有放回地摸球,每次摸出一個,共摸5次.求恰好有2次摸到紅球但不連續(xù)的概率;   
(Ⅱ)若A、B兩個袋子中的球數之比為1:2,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是
2
5
,求p的值.
考點:n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率,古典概型及其概率計算公式
專題:概率與統(tǒng)計
分析:(Ⅰ)每次摸出一個紅球的概率是
1
3
,出現(xiàn)紅球的情況共有6種,故恰好有2次摸到紅球但不連續(xù)的概率為 6×(
1
3
×
1
3
)×(
2
3
)
3
,計算求得結果.
(Ⅱ)根據A、B兩個袋子中的球數之比為1:2,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是
2
5
,得到兩個方程,即可求得概率.
解答: 解:(Ⅰ)從A中有放回地摸球,每次摸出一個,共摸5次,每次摸出一個紅球的概率是
1
3

出現(xiàn)紅球的情況可能是 第一次、第三次;或第一次、第四次;或第一次、第五次;或第二次、第四次;或
第二次、第五次;或第三次、第五次,共有6種情況,
故恰好有2次摸到紅球但不連續(xù)的概率為 6×(
1
3
×
1
3
)×(
2
3
)
3
=
16
81

(Ⅱ)設A中有x個球,B中有y個球,則
∵A、B兩個袋子中的球數之比為1:2,將A、B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是
2
5
,
x
3
+py
x+y
=
2
5
,且
x
y
=
1
2
,∴p=
13
30

故選B.
點評:本題考查概率的計算,考查學生的理解能力,體現(xiàn)了分類討論的數學思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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化簡
sin(
π
6
-2x)+cos(
π
3
-2x)
cos2x-sin2x
的結果是( 。
A、-1
B、1
C、
1
2
D、-
1
2

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2
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3
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3
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3
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2
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2
y
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2
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=1
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5
6
π
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