Question

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，A＞0，|φ|＜

π

2

）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式為（　�。�

• A、y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• B、y=2sin（x-

  π

  6

  ）
• C、y=2sin（2x-

  π

  6

  ）
• D、y=2sin（2x+

  π

  6

  ）

Answer 1

考點(diǎn)：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，從而求得函數(shù)的解析式．

解答： 解：有函數(shù)的圖象可得A=2，

1

4

T=

1

4

•

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，求得ω=2．
再由五點(diǎn)法作圖可得 2×

π

3

+φ=

π

2

，求得 φ=-

π

6

，故函數(shù)的解析式為 y=2sin（2x-

π

6

），
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．