Question

設(shè)有函數(shù)組：
①f（x）=

x2-1

x-1

，g（x）=x+1；
②f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

x2-1

；
③f（x）=

x2-2x+1

，g（x）=|x-1|；
④f（x）=2x-1，g（t）=2t-1．
其中表示同一個函數(shù)的有（　　）

• A、①②
• B、②④
• C、①③
• D、③④

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：判斷兩個函數(shù)的定義域以及對應(yīng)法則是否相同，即可得到結(jié)果．

解答： 解：在①中，f（x）的定義域為{x|x≠1}，g（x）=x+1的定義域為R，故不是同一函數(shù)；
在②中，f（x）的定義域為[1，+∞），g（x）的定義域為（-∞，-1]∪[1，+∞），故不是同一函數(shù)；
③f（x）=

x2-2x+1

，g（x）=|x-1|；定義域與對應(yīng)法則相同，是相同函數(shù)．
④f（x）=2x-1，g（t）=2t-1．定義域與對應(yīng)法則相同，是相同函數(shù)．
③④是同一函數(shù)．
故選：D．

點評：本題考查函數(shù)是否相同的判斷方法，基本知識的考查．