直線(xiàn)x+2y-1=0被圓x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦長(zhǎng)|AB|=
 
．
考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系
專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓
分析：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出弦心距，再利用弦長(zhǎng)公式求出弦長(zhǎng)．
解答： 解：圓x2+y2-2x-2y-6=0，即 （x-1）2+（y-1）2=8，表示以C（1，1）為圓心，半徑等于2
2
的圓，
圓心C到直線(xiàn)x+2y-1=0的距離d=
|1+2-1|
1+4
=
2
5
5
，
故直線(xiàn)x+2y-1=0被圓x2+y2-2x-2y-6=0截得的弦長(zhǎng)|AB|=2
r2-d2
=2
8-
4
5
=
12
5
5
，
故答案為：
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若p=2，求線(xiàn)段AF中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若直線(xiàn)AB的斜率為2，當(dāng)焦點(diǎn)為F（
1
2
，0）時(shí)，求△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)口袋中裝有12個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到紅球的概率是
1
3
，從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到一個(gè)黑球的概率是
5
11
．求：
（1）帶中黑球的個(gè)數(shù)；
（2）從袋中任意摸出3個(gè)球，至少得到2個(gè)黑球的概率．（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在D=[-1，1]上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足任意x1，x2∈D，有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，則不等式f（2x+1）＜f（x+
2
3
）的解集
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（-
1
2
+
3
2
i）3的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y+6≥0
x≤3
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為6．
（1）常數(shù)k=
 
；
（2）若實(shí)數(shù)x∈[-
3
2
，3]，y∈[0，9]則點(diǎn)P（x，y）落在上述區(qū)域內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：A+B=
π
4
，且A≠
π
2
+kπ，B≠
π
2
+kπ，k∈Z，則（1+tanA）（1+tanB）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)y=（a2-8）x的值恒大于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α，β是兩個(gè)不同的平面，?是一條直線(xiàn)，則下列命題中正確的是（　�。�
A、若α⊥β，??α，則?⊥β
B、若?∥α，α∥β，則?∥β
C、若?⊥α，?∥β，則α⊥β
D、若α⊥β，?⊥β，則?∥α

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同步練習(xí)冊(cè)答案