已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=
2x+a ， x＜1
-x-2a， x≥1

（1）若a=-3，求f（10），f（f（10））的值；
（2）若f（1-a）=f（1+a），求a的值．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）寫出分段函數(shù)，代入計(jì)算，可求f（10），f（f（10））的值；
（2）分類討論，利用f（1-a）=f（1+a），解方程，即可求a的值．
解答： 解：（1）若a=-3，則f（x）=
2x-3，x＜1
-x+6，x≥1

所以f（10）=-4，f（f（10））=f（-4）=-11．
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，1-a＜1，1+a＞1，
所以2（1-a）+a=-（1+a）-2a，解得a=-
3
2
，不合，舍去；
當(dāng)a＜0時(shí)，1-a＞1，1+a＜1，
所以-（1-a）-2a=2（1+a）+a，解得a=-
3
4
，符合．
綜上可知，a=-
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，難度中等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)列{An}滿足：|
OA1
|=1，|
OAi+1
|=2|
OAi
|+1，Ai均在坐標(biāo)軸上（i∈N*），則向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2014
=（　�。�
A、（22014-1，0）
B、（22016-1，22015-1）
C、（
22014-1
5
，
3(22014-1)
5
）
D、（
22016-1
5
，
22015-3
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為CD的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，求二面角E-AM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

（1）若f（x）=1，求cos（
2π
3
-x）的值
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且滿足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（0，-1），
OB
=（2，3），
OC
=（2，-1）
（Ⅰ）求
AB
•
AC
；
（Ⅱ）若
AC
•（
a
+
AC
）=6，
a
與
AC
的夾角為
π
3
，求|
a
-
AC
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，且f（0）=f（2）=3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的區(qū)間[2t，t+1]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）記g（x）=f（x）+4（1-m）x，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1，x2∈[-1，1]，恒有|g（x1）-g（x2）|≤8成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型企業(yè)人力資源部為研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：
積極支持企業(yè)改革 不太贊成企業(yè)改革 合計(jì)
工作積極 54 40 94
工作一般 32 63 95
合計(jì) 86 103 189
對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能有99.5%的把握說：?jiǎn)T工“工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的？K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．
分類變量X與Y有關(guān)系的可信程度對(duì)應(yīng)表：
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=
1
2
，an=-2SnSn-1（n≥2）．
（1）求S1，S2，S3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求證：S12+S22+S32+…+Sn2≤
1
2
-
1
4n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=3，an+1-an=2，則
Sn+33
n
的最小值為
 
．

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