已知S
n為等差數(shù)列{a
n}的前n項和，且公差d＜0，S
4032=0，則S
n取得最大值時n=
．
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：Sn=n2+(a1-)n，d＜0，由二次函數(shù)的性質(zhì)，知S
n開口向下，對稱軸為2016，由此能求出結(jié)果．
解答：
解：∵
Sn=n2+(a1-)n，d＜0，
∴由二次函數(shù)的性質(zhì)，知S
n開口向下，
S
4032=0，且過坐標(biāo)原點，
∴對稱軸為2016，
∴前2016項和最大，
∴S
n取得最大值時n=2016．
故答案為：2016．
點評：本題考查等差數(shù)列的前n項和取最大值時項數(shù)n的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意二次函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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-x）（-
≤x≤
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．
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