函數(shù)f（x）=
1
3
x3-x2+
8
3
，則f（x）的極小值為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：選求出函數(shù)的導數(shù)，得到單調(diào)區(qū)間，找出極小值點，從而求出極小值．
解答： 解：∵f′x）=x2-2x=x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＜0，x＞2，
令f（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在（-∞，0），（2，+∞）遞增，在（0，2）遞減；
∴x=2是f（x）的極小值點，
∴f（2）=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的極值問題，導數(shù)的應用，是的基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-1（n∈N*），則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且公差d＜0，S4032=0，則Sn取得最大值時n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R，y≠0），z2+2
.
z
∈R，z在復平面上所對應點在直線y=x上，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下表是某數(shù)學老師及他的爺爺、父親和兒子的身高數(shù)據(jù)：
父親身高x（cm） 173 170 176
兒子身高y（cm） 170 176 182
因為兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法預測他孫子的身高為
 
．   
參考公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
 
a
=
.
y
-
b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0～9這10個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，任取一數(shù)奇數(shù)位上都是偶數(shù)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2，則f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-x2+2x+3≤a2-3a，對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個函數(shù)中，能在x=0處取得極值的是（　�。�
①y=x3  ②y=x2+1  ③y=cosx-1   ④y=2x．
A、①②B、②③C、③④D、①③

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