已知某正三棱錐的高為1，體積為
3
3
，則該正三棱錐的側面積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：首先，求解該正三棱錐的底面邊長和側棱長，然后，借助于體積和高建立關系式，最后，求解其側面積．
解答： 解：設正三棱錐的底面三角形的邊長為a，側棱長為b，則
V=
1
3
×
3
4
a2×1=
3
3
，
∴a=2，
又因為b=
12+(
2
3
×
3
2
×2)2
=
21
3
，
∴s=3×
1
2
×2×
(
21
3
)2-12

=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題重點考查了三棱錐的結構特征，側面積和體積的計算公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設（2x-1）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+2a2+3a3+4a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n-1（n∈N*），則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

扇形的圓心角為θ=
3
2
弧度，半徑為12cm，則扇形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，且lg（1+sinα）=p，lg
1
1-sinα
=q，則lgcosα=
 
（結果用p，q表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且公差d＜0，S4032=0，則Sn取得最大值時n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z=x+yi（x，y∈R，y≠0），z2+2
.
z
∈R，z在復平面上所對應點在直線y=x上，則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式-x2+2x+3≤a2-3a，對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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