設(shè)函數(shù)f(x)=a-bsin(
π
3
-4x)，其中a，b為實常數(shù)，x∈R，已知函數(shù)f（x）的值域是[1，5]，求a，b的值．
考點：正弦函數(shù)的定義域和值域
專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用sin（
π
3
-4x）∈[-1，1]，對b分b＞0與b＜0討論，依題意，布列方程組，解之即可求得a，b的值．
解答： 解：∵f（x）=a-bsin（
π
3
-4x）的值域是[1，5]，
∴當b＞0時，有
a-b=1
a+b=5
，解得a=3，b=2；
當b＜0時，有
a+b=1
a-b=5
，解得a=3，b=-2；
∴a=3，b=±2．
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，考查分類討論思想與方程組思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-3，-1，0}，B={-7，-4，5，6}，從兩個集合中各取一個元素作為點的坐標，則表示不在第一、二象限內(nèi)的點的個數(shù)為（　�。�
A、12B、14C、18D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓C與圓C1：(x+1)2+y2=1相外切，與圓C2：(x-1)2+y2=9相內(nèi)切，設(shè)動圓圓心C的軌跡為T，且軌跡T與x軸右半軸的交點為A．
（Ⅰ）求軌跡T的方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx+m與軌跡為T相交于M、N兩點（M、N不在x軸上）．若以MN為直徑的圓過點A，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S3=a4+6，且a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=axlnx（a為非零常數(shù)）圖象上點（e，f（e））處的切線與直線y=2x平行（其中e=2.71828…）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[t，2t]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）若斜率為k的直線與曲線y=f'（x）交于A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）兩點，求證：x1＜
1
k
＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA是⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的⊙C與⊙O的弦AB相交于點D，求證：D是AB的中點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知I=R，集合A={x|x2-3x+2≤0}，集合B與∁RA的所有元素組成全集R，集合B與∁RA的元素公共部分組成集合{x|0＜x＜1或2＜x＜3}，求集合B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-1=0}，B={x|x2-2ax+b=0}，若A∪B=A，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x02
3
-
y02
9
＞1，過點P（x0，y0）作一直線與雙曲線
x2
3
-
y2
9
=1相交且僅有一個公共點，則該直線的傾斜角恰好等于此雙曲線漸近線的傾斜角
π
3
或
2π
3
；類比此思想，已知x0y0＜x02-1，過點P（x0，y0）作一直線與函數(shù)y=
x2-1
x
的圖象相交且僅有一個公共點，則該直線的傾斜角y=
x2-1
x
為
 
．

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