已知函數(shù)y=alnx-x+1的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：求導(dǎo)函數(shù)，利用函數(shù)y=alnx-x+1的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，即可求a的值．
解答： 解：∵y=alnx-x+1，
∴y′=
a
x
-1
∵函數(shù)y=alnx-x+1的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，
∴a-1=2．解得a=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查直線的垂直，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第2個(gè)數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a 
1
2
＜（3-2a） 
1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列結(jié)論：
（1）在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）某工廠加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機(jī)變量；
（3）隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量的取值偏離于均值的平均程度，它們?cè)叫�，則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越小；
（4）甲、乙兩人向同一目標(biāo)同時(shí)射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標(biāo)”與事件B：“甲，乙都沒(méi)有擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件．
其中結(jié)論正確的是
 
．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn=n2-10n+2 則a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)xOy中，設(shè)圓M的半徑為1，圓心在直線x-y-1=0上，若圓M上不存在點(diǎn)N，使NO=
1
2
NA，其中A（0，3），則圓心M橫坐標(biāo)的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a22=a4，2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（3，4），則
AB
•
BC
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下
X 1 2 3
p 0.5 x y
若E（X）=
15
8
，則y=（　　）
A、
3
8
B、
1
8
C、
32
64
D、
55
64

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案