若a 
1
2
＜（3-2a） 
1
2
，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：分類討論,不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，應(yīng)滿足
a＞0
3-2a＞0
a≠1
，求出a的取值范圍，再討論a在該范圍內(nèi)使不等式成立的a的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)題意得，
a＞0
3-2a＞0
a≠1
；
即0＜a＜1，或1＜a＜
3
2
；
當0＜a＜1時，3-2a＞1，
不等式a 
1
2
＜（3-2a） 
1
2
化為a＜3-2a，
解得a＜1，∴0＜a＜1；
當1＜a＜
3
2
時，1＞3-2a＞0，
不等式a 
1
2
＜（3-2a） 
1
2
化為a＜3-2a，
解得a＜1，∴a∈∅；
綜上，a的取值范圍是{a|0＜a＜1}．
故答案為：{a|0＜a＜1}．
點評：本題考查了不等式的解法與應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)不等式的特點進行化簡和討論，從而求出不等式成立的a的取值范圍，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，a1和a19為方程x2-10x+16=0的兩根，則a8•a12=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓柱底面半徑為r，O是上底面圓心，A、B是下底面圓周上兩個不同的點，母線BC長為3．如圖，若直線OA與BC所成角的大小為
π
6
，則r=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
5
4
，
10
9
，
17
a+b
，
a-b
25
，…中，有序數(shù)對（a，b）可以是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}：a1，a2，…，an（n≥3），令集合T={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（T）表示集合T中元素個數(shù)．若{an}滿足：an+1-an=c（c為常數(shù)，n≥1），則card（T）=
 
．
（舉例說明：若{an}：1，2，3，4，則T={3，4，5，6，7}，card（T）=5．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，將數(shù)列{an}中的各項排成如圖所示的一個三角形數(shù)表，記A（i，j）表示第i行從左至右的第j個數(shù)，例如A（4，3）=a9，則A（10，4）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=cos（2x-
π
3
）+sin（2x+
π
6
）有下列命題：
①y=f（x）是以π為最小正周期的周期函數(shù)；
②y=f（x）的一條對稱軸為x=-
π
3
；
③y=f（x）在區(qū)間（
π
6
，
2π
3
）上單調(diào)遞減；
④將函數(shù)y=2cos2x的圖象向左平移
π
6
個單位后，將與已知函數(shù)的圖象重合．
其中正確命題的序號是
 
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=alnx-x+1的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0垂直，則實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項和分別為Sn，Tn，且
Sn
Tn
=
7n+2
n+3
，則
a11
b11
等于
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案