已知事件“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”發(fā)生的概率為
1
3
，則
AD
AB
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
5
3
C、
1
4
D、
7
4
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：根據(jù)概率，確定構(gòu)成事件M的長度為線段CD的
1
3
，根據(jù)對稱性，當PD=
1
3
CD時，AB=PB，利用勾股定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：記“在矩形ABCD的邊CD上隨機取一點P，使△APB的最大邊是AB”為事件M，試驗的全部結(jié)果構(gòu)成的長度即為線段CD，構(gòu)成事件M的長度為線段CD的
1
3
，
設(shè)AB=3x，AD=y，則
根據(jù)對稱性，當PD=
1
3
CD時，AB=PB，
由勾股定理可得（3x）2=y2+（2x）2，
∴y=
5
x，
∴
AD
AB
=
y
3x
=
5
3
．
故選B．
點評：本題主要考查幾何概型，基本方法是：分別求得構(gòu)成事件A的區(qū)域長度和試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域長度，兩者求比值，即為概率．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【坐標系與參數(shù)方程選做題】
在極坐標系ρOθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）中，點A（2，
π
2
）關(guān)于直線l：ρcosθ=1的對稱點的極坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A（4，2y+1），B（2，-3）的直線的傾斜角為
3π
4
，則y=（　�。�
A、-1B、0C、-3D、2

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兩人約定在19：30至20：30之間相見，并且先到者必須等遲到者20分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨立的，在19：30至20：30各時刻相見的可能性是相等的，那么兩人在約定時間內(nèi)相見的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x-
1
x
在點（1，0）處的切線方程為（　　）
A、y=2x-2
B、y=x-1
C、y=0
D、y=-x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當BC=4時，求劣弧AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d＞0，且a2，a5，a14分別是等比數(shù)列{bn}的b2，b3，b4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對任意自然數(shù)n均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，求c1+c2+…+c2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2≤0}，則A∪B等（　　）
A、（-∞，3]
B、（-∞，3）
C、[2，3）
D、（-3，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的弦被點（4，2）平分，則此弦所在直線的斜率為
 
．

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