某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)．B肯定是受A感染的．對于C，因為難以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是
1
2
．同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是
1
3
．在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)x就是一個隨機變量．寫出x的分布列（不要求寫出計算過程），并求x的均值（即數(shù)學期望）．
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意知X的可能取值為1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出x的分布列和x的均值．
解答： 解：由題意知X的可能取值為1，2，3，
隨機變量X的分布列是
X123
P
1
3
1
2
1
6
X的均值為EX=1×
1
3
+2×
1
2
+3×
1
6
=
11
6
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和均值的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B、C三點同在直線l上，點O不在l上，且
OA
=（1+xlnx）
OB
-（mx2-f（x））
OC
，又函數(shù)f（x）的極大值點為x1，極小值點為x2，則（　�。�
A、0＜m＜
1
2
，x2＜1＜x1
B、0＜m＜1，x1＜1＜x2
C、0＜m＜1，x2＜1＜x1
D、0＜m＜
1
2
，x1＜1＜x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面、反面的概率均為
1
2
．構(gòu)造數(shù)列{an}，使得an=
1當?shù)趎次出現(xiàn)正面時
-1當?shù)趎次出現(xiàn)反面時
，記Sn=a1+a2+a3+…+an（n∈N*）．
（1）求S4=2的概率．
（2）若前兩次均出現(xiàn)正面，求2≤S6≤6的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學科競賽的預賽考試分為一試和加試兩部分測試，且規(guī)定只有一試考試達標著才可以進入加試考試，一試考試和
加試考試都達標才算優(yōu)勝者，從而進入決賽，一試試卷包括三個獨立的必做題目，加試包括兩個獨立的必做題目，若一試考試至少答對兩個問題就認定為達標，加試需兩個題目都答對才算達標，假設(shè)甲同學一試考試中答對每個題的概率均為
2
3
，加試考試中答對每個題的概率都為
1
2
，且各題答題情況均互不影響．
（1）求甲同學成為優(yōu)勝者，順利進入決賽的概率； 
（2）設(shè)甲同學解答的題目的個數(shù)為X，求X的分布列和期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四邊形ABCD為正方形，S為平面ABCD外的一點，S在底面ABCD上的射影為正方形的中心O，P為SD的中點，且SO=OD，求直線BC與截面PAC所成的角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-EFGH中，AB=
3
，AD=
3
，AE=1，
（1）求BC和EG所成的角是多少度？
（2）求AE和BG所成的角是多少度？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，BC=2AB，PA⊥底面ABCD．
（1）證明：PB⊥AC
（2）若PA=AB，求直線PD與平面PBC所成的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用秦九韶算法計算f（x）=2x4+3x3+5x+4在x=2時的值．寫出詳細步驟．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學參加政治、歷史、生物、地理四門學科的學業(yè)水平測試，假設(shè)該同學歷史學科測試成績?yōu)锳的概率為
4
5
，其余三門學科測試成績?yōu)锳的概率均為
1
2
，且四門學科測試成績是否為A相互獨立．
（1）求該同學恰有兩門學科測試成績?yōu)锳的概率；
（2）設(shè)四門學科中測試成績?yōu)锳的門數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案