Question

2．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值為（　�。�

• A． 2，$\frac{π}{3}$
• B． 2，-$\frac{π}{3}$
• C． 4，$\frac{π}{3}$
• D． 4，-$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 由圖象易知$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{4}$，又T=$\frac{2π}{ω}$，可求得ω，再由ω•$\frac{π}{3}$+φ=π即可求得φ．

解答 解：∵$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{4}$，
∴T=π，又T=$\frac{2π}{ω}$，ω＞0，
∴ω=2；
∴由ω•$\frac{π}{3}$+φ=π，即2•$\frac{π}{3}$+φ=π，解得φ=$\frac{π}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關(guān)鍵是通過看圖得到$\frac{T}{4}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，繼而可求ω，通過看圖得到ω•$\frac{π}{3}$+φ=π，從而可求φ，考查學生讀圖能力，屬于中檔題．