已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+2

（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+…+f(
2012
2013
)的值．
考點：指數(shù)函數(shù)綜合題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）根據(jù)函數(shù)的表達式，直接進行求值即可．
（2）利用f（a）+f（1-a）=1，然后計算即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）∵函數(shù)f(x)=
4x
4x+2
，
∴f（a）+f（1-a）=
4a
4a+2
+
41-a
41-a+2
=
4a
4a+2
+
4
4+2?4a
=
4a
4a+2
+
2
4a+2
=
4a+2
4a+2
=1．
（2）∵f（a）+f（1-a）=1，
∴f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+??+f(
2012
2013
)=1006[f(
1
2013
)+f(
2012
2013
)]=1006×1=1006．
點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的計算，根據(jù)條件f（a）+f（1-a）=1是解決本題的關(guān)鍵，綜合考查函數(shù)的性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程cos2x-sinx+a=0，若0＜x≤
π
2
時方程有解，則a的取值范圍（　�。�
A、[-1，1]
B、（-1，1]
C、[-1，0]
D、（-∞，-
5
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞-2}．且A∪B=A，則集合B可以是（　　）
A、{x|x2＞4}
B、{x|y=
x+2
}
C、{y|y=x2-2，x∈R}
D、{-1，0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不論m取何實數(shù)，直線l：mx+y-1+2m=0恒過一定點，則該定點的坐標為（　�。�
A、（-2，1）
B、（2，-1）
C、（-2，-1）
D、（2，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，側(cè)面PAD是等邊三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求BC與平面BDE所成角的余弦值；
（3）線段PC上是否存在一點M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的長度；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線（ax+y-3）（x+ay-1）=0與圓x2+（y-2）2=1恰有兩個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+14x-3在區(qū)間（-5，5）上最大值、最小值情況為（　　）
A、有最大值，沒最小值
B、有最小值，沒最大值
C、有最大值，也有最小值
D、沒有最大值，也沒有最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=-
1
2
，
1
Sn
+Sn-1=-2(n≥2，n∈N*)．
（1）求S1，S2，S3，S4的值；
（2）猜想Sn的表達式；并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列可能是三進制數(shù)的是（　�。�
A、2012B、2013
C、2014D、2015

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