設(shè),若直線與軸相交于點,與軸相交于,且與圓相交所得弦的長為2,為坐標原點,求面積的最小值.
最小值為

試題分析：直線與兩坐標軸的交點坐標為,直線與圓相交所得的弦長為2,圓心到直線的距離滿足,所以,即圓心到直線的距離,所以.三角形的面積為,又,當(dāng)且僅當(dāng)時取等號,所以最小值為.
點評：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識有：點到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，直線的一般式方程，以及基本不等式的運用，當(dāng)直線與圓相交時，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點，進而由弦長的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理倆來解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知圓C:,直線L:
(1) 證明:無論取什么實數(shù)，L與圓恒交于兩點；
(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時直線L的斜截式方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與圓交于A、B兩點，O是原點，若，則的值為（    ）
A．         B．         C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過三點的圓的方程是                 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓與直線都相切，圓心在直線上，則圓的方程為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與圓交于不同的兩點A、B，O是坐標原點，且，則實數(shù)m的取值范圍是             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為圓的弦AB的中點, 則直線AB的方程為           。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系xOy中，曲線y＝x2－2x—3與兩條坐標軸的三個交點都在圓C上．若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點，
(1)求圓C的方程；
（2）若，求a的值；
(3)若 OA⊥OB，（O為原點），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以點(-3,4)為圓心且與軸相切的圓的標準方程是 

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