如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，
=2
，設(shè)
∥
，若
=
+λ
（λ∈R），則λ的值為
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：綜合題,平面向量及應(yīng)用
分析：先求出
=
（
+
），利用
∥
，因此設(shè)
=k
=
（
+
），可得
=
+
=
•
+（
+1）•
，結(jié)合
=
+λ
（λ∈R），即可得出結(jié)論．
解答：
解：由已知得G是三角形的重心，因此
=
（
+
），
由于
∥
，因此設(shè)
=k
=
（
+
），
那么可得
=
+
=
•
+（
+1）•
，
∵
=
+λ
（λ∈R），
∴k=
，∴λ=1+
=
．
故答案為：
．
點評：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，考查平面向量基本定理，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)橢圓C
1：
+=1（a＞b＞0）的上頂點為B
1，左、右焦點為F
1、F
2，且F
2和拋物線C
2：y
2=4x的焦點重合，△F
1B
1F
2是正三角形．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）過F
2作直線l，與C
1交于A、B兩點，與C
2交于C、D兩點，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
正方體的棱長為1，畫過正方體AC1棱AA1，B1C1，A1B1上三個中點N，L，R的截面，并求截面面積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（1）求證：函數(shù)f（x）=2
x+2
-x在[0，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
（2）求函數(shù)f（x）=2
x+2
-x（x∈R）的值域；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=
，若對任意的實數(shù)x
1，x
2，x
3，都有g(shù)（x
1）+g（x
2）≥g（x
3），求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-a|（a≠-3）的圖象關(guān)于點（1，0）中心對稱，則a的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在極坐標(biāo)系中，點P（2，
）關(guān)于極點的對稱點的極坐標(biāo)是
．
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