正五邊形ABCDE中，若把頂點A、B、C、D、E 染上紅、黃、綠、黑四種顏色中的一種，使得相鄰頂點所染顏色不相同，則不同的染色方法共有
 
 種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應用題,排列組合
分析：首先A選取一種顏色，再分A的兩個相鄰點顏色相同、不同，根據(jù)計數(shù)原理得到結果．
解答： 解：由題意知本題需要分類來解答，
首先A選取一種顏色，有4種情況．
如果A的兩個相鄰點顏色相同，3種情況；
這時最后兩個邊有3+
A
2
3
=9種情況；
如果A的兩個相鄰點顏色不同，
A
2
3
=6種情況；
這時最后兩個邊有2+
A
2
2
+3=7種情況．
∴方法共有4（3×9+6×7）=276種．
故答案為：276
點評：本題考點是計數(shù)原理的運用，考查了分步原理與分類原理，解題的關鍵是理解題意，將問題分步解決，本題詞考查推理判斷的能力及利用計數(shù)原理計數(shù)的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列各題中的條件，求相應的等差數(shù)列{an}未知數(shù)：
（1）a1=
5
6
，d=-
1
6
，Sn=-5，求n及an； 
（2）d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2ex-1-
1
3
x3-x2，
（1）討論函數(shù)f（x）的單調性，
（2）設g（x）=
2
3
x3-x2，求證：對任意實數(shù)x，都有f（x）≥g（x）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，且經(jīng)過點（2，0），直線y=kx+m與橢圓相交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設△AOB面積為S，|AB|=2，S=1，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x2+1）（x-3）9=a0+a1（x-2）2+a3（x-2）3+…+a11（x-2）11，則a1+a2+a3+…+a11的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．若f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調遞減，則a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…則a9+b9=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1-cosx
2sinx-1
+log2（2cosx+
2
）的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量ξ～B（3，
1
2
），則D（2ξ+1）的值為
 
．

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