Question

小張所在學(xué)校開(kāi)設(shè)了A，B兩類(lèi)選修課，其中A類(lèi)選修課共3門(mén)，B類(lèi)選修課共4門(mén)，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門(mén)，且不能僅選同一類(lèi)選修課，則小張的選修課的不同選法共有

 

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專(zhuān)題：排列組合

分析：A類(lèi)選修課共3門(mén)，B類(lèi)選修課共4門(mén)，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門(mén)，且不能僅選同一類(lèi)選修課，可以以A類(lèi)科目分類(lèi)，選一門(mén)或兩門(mén)共兩類(lèi)，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)加法得到結(jié)果．

解答： 解：由題意知本題需要分類(lèi)來(lái)解，
第一類(lèi)，從A類(lèi)選修課選1門(mén)，從B類(lèi)選修課選2門(mén)，有C₃¹•C₄²=18種，
第二類(lèi)，從A類(lèi)選修課選2門(mén)，從B類(lèi)選修課選1門(mén)，有C₃²•C₄¹=12種，
∴根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)加法得到共有18+12=30種不同的方法．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，利用分類(lèi)加法原理時(shí)，要注意按照同一范疇分類(lèi)，分類(lèi)做到不重不漏．