已知|
a
|=1，|
b
|=
2
，且（
a
-
b
）和
a
垂直，則
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、60°B、30°
C、45°D、135°
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為α，0°≤α≤180°，由垂直關(guān)系可得
a
•（
a
-
b
）=0，代入數(shù)據(jù)可解cosα，可得結(jié)論．
解答： 解：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為α，0°≤α≤180°，
∵（
a
-
b
）和
a
垂直，∴
a
•（
a
-
b
）=0，
∴
a
2-
a
•
b
=1-1×
2
×cosα=0，
解得cosα=
2
2
，α=45°
故選：C
點(diǎn)評：本題考查平面向量的夾角，涉及向量的數(shù)量積和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
y≥-1
x-y≥1
x+2y≤4
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=2．設(shè)點(diǎn)P，Q滿足
AP
=λ
AB
，
DQ
=（1-λ）
DC
．若
BQ
•
CP
=-10，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小張所在學(xué)校開設(shè)了A，B兩類選修課，其中A類選修課共3門，B類選修課共4門，學(xué)校規(guī)定每位同學(xué)選3門，且不能僅選同一類選修課，則小張的選修課的不同選法共有
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為空集的條件是（　�。�
A、
a＜0
△＜0
B、
a＜0
△＞0
C、
a＞0
△＜0
D、
a＞0
△＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

大前提：對任意正整數(shù)a，b，a+b≥2
ab
；小前提：x+
1
x
≥2
x
1
x
，結(jié)論；所以x+
1
x
≥2，以上推理過程中的錯(cuò)誤為（　　）
A、大前提B、小前提
C、結(jié)論D、無錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，f′（x）＜
1
2
，則不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3個(gè)人坐在一排6個(gè)座位上，3個(gè)空位只有2個(gè)相鄰的坐法種數(shù)為（　　）
A、24B、36C、48D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.30.2，b=0.20.3，c=0.20.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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同步練習(xí)冊答案