已知矩陣A=
a2
73
的逆矩陣A-1=
b-2
-7a
，則ab=
 
．
考點：逆變換與逆矩陣
專題：計算題,矩陣和變換
分析：求出A
a2
73
的逆矩陣A-1，利用條件求出a，b，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵矩陣A=
a2
73
的逆矩陣A-1=
b-2
-7a
，
∴
3
3a-14
-
2
3a-14
-
7
3a-14
a
3a-14
=
b-2
-7a
，
∴a=5，b=3，
∴ab=125，
故答案為：125．
點評：本題考查逆變換與逆矩陣，本題是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是記住求你矩陣的公式，代入數(shù)據(jù)時，不要出錯．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）當a=2e時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（1，+∞）內(nèi)有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)在平面上取定一個極坐標系，以極軸作為直角坐標系的x軸的正半軸，以θ=
π
2
的射線作為y軸的正半軸，以極點為坐標原點，長度單位不變，建立直角坐標系，已知曲線C的直角坐標方程為x2+y2=2，直線l的參數(shù)方程
x=1-t
y=2t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程與曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設(shè)平面上伸縮變換的坐標表達式為
X=2x
Y=y
，求C在此變換下得到曲線C'的方程，并求曲線C′內(nèi)接矩形的最大面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*
（Ⅰ）證明列{an+1}為等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn，n∈N*．證明：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（Ⅲ）證明：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC=2，∠B1BC=90°，D為AC的中點，AB⊥B1D．
（Ⅰ）求證：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐C-BB1D的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）在R上的圖象是一條連貫的曲線，且對于?∈R，f′（x）均存在，當x≠0時，f′（x）+
f(x)
x
＞0，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+
1
x
的零點的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a和b，定義運算“⊙”：a⊙b=
a，a≤b
b，a＞b
．設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-1）⊙（x-x2），x∈R．若函數(shù)y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

擲均勻硬幣5次，則總共擲出3次正面且在整個投擲過程中擲出反面的次數(shù)總是小于正面次數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩陣
a2
21
-1=
-12
2b
，則a+b=
 
．

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