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已知正數x，y滿足x+2y=2，則
x+8y
xy
的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“乘1法”和基本不等式即可得出．
解答： 解：∵正數x，y滿足x+2y=2，
∴
x+8y
xy
=
1
2
(x+2y)•(
1
y
+
8
x
)=
1
2
(10+
x
y
+
16y
x
)≥
1
2
(10+2
x
y
•
16y
x
)=9，當且僅當x=4y=
4
3
時取等號．
∴
x+8y
xy
的最小值為9．
故答案為：9．
點評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在實數集R上的偶函數f（x），當x≥0時，f（x）=-x+2；則不等式f（x）-x2≥0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設變量
x
，
y
滿足約束條件
0≤x≤
2
y≤2
x-
2
y≤0
，則z=
2
x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B兩點，且線段AB的中點在直線x-2y=0上，則此橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC，AB=2，AC=
2
BC，那么三角形ABC面積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={y|y=3x}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
arcsinx
2x+2-x
的最大和最小值分別是M和m，則M+m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C所對的邊，且3a2+3b2-c2=4ab，則下列結論正確的是（　　）
A、sinA≥cosB
B、sinA≥sinB
C、sinA≤cosB
D、cosA≤cosB

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科目：高中數學 來源： 題型：

運行如圖所示的程序框圖，則輸出的所有實數對（x，y）所對應的點都在函數（　�。�
A、y=x+1的圖象上
B、y=2x的圖象上
C、y=2x的圖象上
D、y=2x-1的圖象上

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