在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P（m，1）到直線4x-3y-1=0的距離為4，且點(diǎn)P在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=
 
．
考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先利用點(diǎn)到直線的距離公式建立等式，可求出m的取值，然后判斷點(diǎn)P是否在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi)，只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入不等式，如滿足說(shuō)明點(diǎn)在，不滿足說(shuō)明不在．
解答： 解：∵點(diǎn)P（m，1）到直線4x-3y-1=0的距離為4，
∴
|4m-3×1-1|
5
=4，
解得：m=6，或-4，
∵點(diǎn)P（6，1）滿足不等式2x+y≥3，（-4，1）不滿足不等式2x+y≥3，
∴點(diǎn)P（6，1）在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi)，（-4，1）不在不等式2x+y≥3表示的平面區(qū)域內(nèi)，
即m=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃以及點(diǎn)到直線的距離公式，同時(shí)考查了點(diǎn)是否在平面區(qū)域的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a4，a3，a5成等差數(shù)列，且Sk=33，Sk+1=-63，其中k∈N*，則Sk+2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋一枚均勻硬幣，正，反面出現(xiàn)的概率都是
1
2
，反復(fù)投擲，數(shù)列{an}定義：an=
1(第n次投擲出現(xiàn)正面)
-1(第n次投擲出現(xiàn)反面)
，若Sn=a1+a2+…+an(n∈N•)，則事件S4＞0的概率為（　�。�
A、
1
16
B、
1
4
C、
5
16
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)．
（1）若橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)M1滿足|
M1F1
|+|
M1F2
|=4，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)P（0，t）（t＜0）作直線l與橢圓C只有一個(gè)交點(diǎn)，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長(zhǎng)為2
3
，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）已知m+n=-
cosθ
sinθ
，mn=-
3
sinθ
(m≠n，θ∈（0，π）），是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點(diǎn)到過(guò)兩點(diǎn)（m，m2），（n，n2）的直線的最短距離dmin=
a2+b2
-b．若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈[-
π
2
，
π
2
]，則cos2α≥
1
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρcosθ=1，ρ=4cosθ（ρ≥0，0≤θ＜
π
2
）則曲線C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一根長(zhǎng)為3m的木棒隨機(jī)折成三段，折成的這三段木棒能夠圍成三角形的概率是（　�。�
A、
7
8
B、
3
8
C、
1
4
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，q≠0，q≠1．證明：數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列的充要條件是Sn=
a1(1-qn)
1-q
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
1-kx
x-1
為奇函數(shù)．
（I）求常數(shù)k的值；
（Ⅱ）若a＞b＞1，試比較f（a）與f（b）的大��；
（Ⅲ）若函數(shù)g(x)=f(x)-(
1
2
)x+m，且g（x）在區(qū)間[3，4]上沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案