已知sinα=-
4
5
，且π＜α＜
3π
2
，則cos
α
2
等于
 
．
考點(diǎn)：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得cos
α
2
＜0，再根據(jù)sinα=-
4
5
求得cosα 的值，從而求得cos
α
2
=-
1+cosα
2
 的值．
解答： 解：∵π＜α＜
3π
2
，則
π
2
＜
α
2
＜
3π
4
，∴cos
α
2
＜0．
再根據(jù)sinα=-
4
5
，可得cosα=-
3
5
，可得cos
α
2
=-
1+cosα
2
=-
1-
3
5
2
=-
5
5
，
故答案為：-
5
5
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)計(jì)一個(gè)求
1
1+22
+
1
2+32
+
1
3+42
…
1
99+1002
的值的程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從5本不同的英文書中選3本，4本不同的中文書中選2本，將它們排成一排，且中文書不能放在兩邊，共有
 
種不同排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正數(shù)項(xiàng)數(shù)列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n∈N*），經(jīng)歸納猜想可得這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-mx+1的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=
1
2
x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題“若a2＞b2，則|a|＞|b|”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
12
13
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
3
5
，β∈（π，
3π
2
），則cos（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將以下三段論補(bǔ)充完整：
 
．（大前提）
a⊥α，b⊥α．（小前提）
a∥b．（結(jié) 論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2log52，b=211，c=(
1
2
)-0.8，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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