已知直線(xiàn)y=m（0＜m＜2）與函數(shù)y=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象依次交于A（1，m），B（5，m），C（7，m）三點(diǎn)，則ω=（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
2
D、
π
6
考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：通過(guò)好的圖象與直線(xiàn)y=m（0＜m＜2）交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，推出函數(shù)的周期，然后求出ω的值．
解答： 解：函數(shù)y=sinωx+cosωx=
2
sin(ωx+
π
4
)，（ω＞0）．
直線(xiàn)y=m（0＜m＜2）與函數(shù)y=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象依次交于A（1，m），B（5，m），C（7，m）三點(diǎn)，
∴函數(shù)的周期是T=7-1=6，
∴
2π
ω
=6，
∴ω=
π
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象的應(yīng)用，兩角和與差的三角函數(shù)，考查基本知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿(mǎn)足約束條件 
x+y≥5
x-y+5≤0
x≤3
，使z=x+ay（a＞0）取得最小的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象的相鄰兩對(duì)稱(chēng)中心的距離為π，且f（x+
π
2
）=f（-x），則函數(shù)y=f（
π
4
-x）是（　�。�
A、偶函數(shù)且在x=0處取得最大值
B、偶函數(shù)且在x=0處取得最小值
C、奇函數(shù)且在x=0處取得最大值
D、奇函數(shù)且在x=0處取得最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象左移π個(gè)單位后所得函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-
π
8
對(duì)稱(chēng)，則a=（　�。�
A、1
B、
3
C、-1
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個(gè)單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
8
對(duì)稱(chēng)，則m的最小值為（　�。�
A、
π
4
B、
π
3
C、
π
2
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a＞2”是“關(guān)于x的不等式|x+1|+|x-1|≤a的解集非空”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)C的右焦點(diǎn)為（2，0），右頂點(diǎn)為（
3
，0）
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若直線(xiàn)l：y=kx+
2
與雙曲線(xiàn)恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且
OA
•
OB
＞2（其中O為原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3=5，a2+2a5=21．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Sn=a1+a2+a3+…+an，若S3，Sk，S12成等比數(shù)列，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列A：a1，a2，a3，…，an（n≥3，n∈N*）中，令TA={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n，i，j∈N*}，card（TA）表示集合TA中元素的個(gè)數(shù)．
（1）若A：1，3，5，7，9，則card（TA）=
 
；
（2）若ai+1-ai=c（c為常數(shù)，且c≠0，1≤i≤n-1），則card（TA）=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案