已知函數(shù)f（x）=
x2-4x+3   x≤0
-x2-2x+3   x＞0
，則不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集為（　�。�
A、（2，6）
B、（-1，4）
C、（1，4）
D、（-3，5）
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：分析函數(shù)f（x）=
x2-4x+3   x≤0
-x2-2x+3   x＞0
的單調(diào)性，進(jìn)而將不等式f（a2-4）＞f（3a）的化為a2-4＜3a，解得答案．
解答： 解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2-4x+3為減函數(shù)，且最小值為3，
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=-x2-2x+3為減函數(shù)，且最大值為3，
故函數(shù)f（x）=
x2-4x+3   x≤0
-x2-2x+3   x＞0
在R上為減函數(shù)，
若f（a2-4）＞f（3a），
則a2-4＜3a，
解得：a∈（-1，4），
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，解二次不等式，其中分析出函數(shù)f（x）=
x2-4x+3   x≤0
-x2-2x+3   x＞0
的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+1，將f（x）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、[
π
12
+2kπ，
7π
12
+2kπ]，k∈Z
B、[
π
12
+kπ，
7π
12
+kπ]，k∈Z
C、[
π
6
+kπ，
2π
3
+kπ]，k∈Z
D、[
π
6
+2kπ，
2π
3
+2kπ]，k∈Z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）向右移
π
12
得到函數(shù)g（x），若函數(shù)G（x）=g（x）+mx2+nx（m，n，θ是常數(shù)）是奇函數(shù)，則tanθ=（　�。�
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A、4
3
B、8
3
C、16
3
D、32
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式
x-2
1-x
＞0的解集是（　　）
A、{x|x＞2或x＜1}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|-1＜x＜2}
D、{x|x＞2或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-1
e|x|
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線C：y2=3px（p≥0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，3），則C的方程為（　�。�
A、y2=4x或y2=8x
B、y2=2x或y2=8x
C、y2=4x或y2=16x
D、y2=2x或y2=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2tan（
x
3
+
π
6
）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A、g（x）=2tan（
x
3
-
π
4
）+1
B、g（x）=2tan（
x
3
+
π
4
）-1
C、g（x）=2tan（
x
3
-
π
12
）+1
D、g（x）=2tan（
x
3
-
π
12
）-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-1）的直線l與直線2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A，B，若點(diǎn)M分
AB
為2：1，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案